Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

Capítulo 10 Multicolinealidad: ¿qué pasa si las regresoras están correlacionadas? 357
a) ¿Existe multicolinealidad en la regresión (1)? ¿Cómo sabe?
b) En la regresión (1), ¿cuál es el signo a priori de log K? ¿Concuerdan los resultados
con esta expectativa? ¿Por qué?
c) ¿Cómo justificaría la forma funcional de la regresión (1)? (Sugerencia: Función de
producción de Cobb-Douglas.)
d) Interprete la regresión (1). ¿Cuál es el papel de la variable de tendencia en esta regresión?
e) ¿Cuál es la lógica de la estimación de la regresión (2)?
f ) Si hubo multicolinealidad en la regresión (1), ¿se vio reducida por la regresión (2)?
¿Cómo sabe?
g) Si la regresión (2) es una versión restringida de la regresión (1), ¿qué restricción impone
el autor? (Sugerencia: Rendimientos a escala.) ¿Cómo sabe si esta restricción es
válida? ¿Qué prueba utiliza? Muestre todos sus cálculos.
h) ¿Son comparables los valores R 2 de las dos regresiones? ¿Por qué? ¿Cómo pueden
hacerse comparables, si no lo son en la forma actual?
10.25. Evalúe de manera crítica los siguientes enunciados:
a) “De hecho, la multicolinealidad no es un error del modelo. Es una condición de la
insuficiencia de datos.”*
b) “Si no es factible obtener más datos, debe aceptarse que los datos con que se cuenta
tienen una cantidad limitada de información, y, en consecuencia, se debe simplificar
el modelo. Tratar de estimar modelos que a su vez son muy complicados es uno de los
errores más comunes que cometen los econometristas aplicados inexpertos.”**
c) “Para los investigadores resulta común afirmar que existe multicolinealidad siempre
que los signos que se supusieron no se encuentran en los resultados de la regresión,
cuando las variables que se sabe a priori que son importantes tienen valores t insignificantes,
o cuando diversos resultados de regresión experimentan cambios importantes
siempre que se omite una variable explicativa. Por desgracia, ninguna de tales
condiciones es necesaria o suficiente para la colinealidad; y además, ninguna proporciona
sugerencias útiles, como el tipo de información adicional que se requeriría para
resolver el problema de la estimación que afrontan.” †
d) “. . . toda regresión de serie de tiempo con más de cuatro variables independientes
resulta ser una basura.” ‡
Ejercicios empíricos
10.26. Klein y Goldberger intentaron ajustar el siguiente modelo de regresión a la economía de
Estados Unidos:
Y i β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + β 4 X 4i + u i
donde Y consumo, X 2 ingreso salarial, X 3 ingreso no salarial, no procedente del
campo, y X 4 ingreso procedente del campo. Pero, como se espera que X 2 , X 3 y X 4 sean
muy colineales, obtuvieron las siguientes estimaciones de β 3 y β 4 del análisis de corte
transversal:
* Samprit Chatterjee, Ali S. Hadi y Betram Price, Regression Analysis by Example, 3a. ed., John Wiley & Sons,
Nueva York, 2000, p. 226.
** Russel Davidson y James G. MacKinnon, Estimation and Inference in Econometrics, Oxford University Press,
Nueva York, 1993, p. 186.
†
Peter Kennedy, A Guide to Econometrics, 4a. ed., MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1998, p. 187.
‡
Esta cita se atribuye al fallecido econometrista Zvi Griliches y se tomó de Ernst R. Berndt, The Practice of
Econometrics: Classic and Contemporary, Addison Wesley, Reading, Massachusetts, 1991, p. 224.