Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

Capítulo 16 Modelos de regresión con datos de panel 601
(por la diferenciación). Como resultado, no se sabemos cómo reacciona el salario ante estas variables
invariantes en el tiempo. 8 Pero es el precio que hay que pagar para evitar la correlación
entre el término de error (α i incluido en v it ) y las variables explicativas.
Otra desventaja del estimador DG es que “puede distorsionar los valores de los parámetros y
desde luego eliminar los efectos de largo plazo”. 9 En general, cuando se diferencia una variable,
se elimina el componente de largo plazo de esa variable. Lo que queda es el valor de corto plazo
de esa variable. Analizaremos este tema en detalle cuando expliquemos la econometría de series
de tiempo, más adelante.
Al usar MCVD obtuvimos estimaciones directas de los interceptos de cada aerolínea. ¿Cómo
podemos obtener las estimaciones de los interceptos con el método DG? En el ejemplo de las
aerolíneas se obtienen como sigue:
ˆα i C i − ˆβ 2 Q i − ˆβ 3 PF i − ˆβ 4 LF (16.5.3)
donde las barras sobre las variables denotan valores muestrales medios de las variables para la
i-ésima aerolínea.
Es decir, obtuvimos el valor del intercepto de la i-ésima aerolínea al restar del valor medio de
la variable dependiente los valores medios de las variables explicativas de esa aerolínea multiplicados
por los coeficientes estimados de pendiente que se obtuvieron con los estimadores DG.
Observe que los coeficientes estimados de pendiente permanecen igual para todas las aerolíneas,
como se muestra en la tabla 16.4. Cabe señalar que el intercepto estimado en la ecuación (16.5.3)
se asemeja al intercepto que estimamos en el modelo de regresión lineal estándar, que se presenta
en la ecuación (7.4.21). Se deja al lector la tarea de calcular los interceptos de las seis aerolíneas
de la manera mostrada y verificar que son iguales a los valores de los interceptos derivados en la
tabla 16.3, salvo por errores de redondeo.
Observe que el intercepto estimado de cada aerolínea representa las características específi -
cas de cada aerolínea, pero no podremos identificar estas características individualmente. Por
consiguiente, el intercepto α 1 de la aerolínea 1 representa la filosofía de la administración de esa
aerolínea, la composición del consejo de administración, la personalidad del director general,
el género del director general, etc. Todas estas características de heterogeneidad se integran al
valor del intercepto. Como veremos más adelante, tales características se incluyen en el modelo
de efectos aleatorios.
A propósito, debe señalarse que una alternativa al estimador DG es el método de primeras
diferencias. En el método DG expresamos cada variable como una desviación del valor medio
de dicha variable. En el método de primeras diferencias, por cada sujeto se obtienen diferencias
sucesivas de las variables. Así, para la aerolínea 1 se resta la primera observación de TC de la
segunda observación de TC, la segunda observación de TC de la tercera, y así sucesivamente.
Hacemos lo mismo con cada variable restante y repetimos el proceso con las demás cinco aerolíneas.
Después de este proceso tenemos sólo 14 observaciones por aerolínea, pues la primera observación
no tiene valor previo. Como resultado, ahora tenemos 84 observaciones en lugar de las
90 originales. A continuación efectuamos la regresión de los valores de primeras diferencias de la
variable TC sobre los valores de primeras diferencias de las variables explicativas como sigue:
TC it β 2 Q it + β 3 PF it + β 4 LF it + (u it − u i,t−1 )
i 1, 2, ...,6
(16.5.4)
t 1, 2, ...,84
donde (TC it TC i, t−1 ). Como señalamos en el capítulo 11, se conoce como operador de
primeras diferencias. 10
8
Esto también aplica al modelo MCVD.
9
Dimitrios Asteriou y Stephen G. Hall, Applied Econometrics: A Modern Approach, Palgrave Macmillan, Nueva
York, 2007, p. 347.
10
Observe que la ecuación (16.5.3) no tiene término de intercepto (¿por qué?), pero podemos incluirlo si
hay una variable de tendencia en el modelo original.