Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

730 Parte Cuatro Modelos de ecuaciones simultáneas y econometría de series de tiempo
Resumen y
conclusiones
1. Si en un modelo de ecuaciones simultáneas una ecuación está identificada (en forma exacta o
sobreidentificada), se dispone de diversos métodos para estimarla.
2. Estos métodos se clasifican en dos categorías generales: métodos uniecuacionales y métodos
de sistemas.
3. Por razones de economía, errores de especificación, etc., los métodos uniecuacionales son los
más comunes. Una característica única de estos métodos es que es posible estimar aisladamente
una ecuación que forma parte de un modelo multiecuacional sin preocuparse mucho de
las otras ecuaciones del sistema. (Nota: Para fines de identificación, sin embargo, las demás
ecuaciones en el sistema sí cuentan.)
4. Tres métodos uniecuacionales comúnmente utilizados son: MCO, MCI y MC2E.
5. Aunque el de MCO en general es inapropiado en el contexto de los modelos de ecuaciones
simultáneas, puede ser aplicado a los modelos recursivos en donde hay una relación causa y
efecto definida pero unidireccional entre las variables endógenas.
6. El método de MCI es apropiado para ecuaciones precisas o exactamente identificadas. Mediante
este método, se aplica MCO a la ecuación en la forma reducida, y es a partir de los
coeficientes de dicha forma que se estiman los coeficientes estructurales originales.
7. El método de MC2E está diseñado en especial para ecuaciones sobreidentificadas, aunque
también puede aplicarse a ecuaciones exactamente identificadas. Pero entonces los resultados
de MC2E y MCI son idénticos. La idea básica detrás de MC2E es reemplazar la variable
explicativa endógena (estocástica) por una combinación lineal de variables predeterminadas
en el modelo y utilizar esta combinación como variable explicativa en lugar de la variable endógena
original. El método MC2E se parece entonces al método de estimación de variables
instrumentales, en el cual la combinación lineal de las variables predeterminadas sirve como
instrumento o variable representante para la regresora endógena.
8. Una característica importante sobre MCI y MC2E es que las estimaciones obtenidas son consistentes;
es decir, a medida que el tamaño de la muestra aumenta indefinidamente, las estimaciones
convergen hacia sus verdaderos valores poblacionales. Las estimaciones pueden
no satisfacer las propiedades de muestra pequeña tales como el insesgamiento y la varianza
mínima. Por consiguiente, los resultados obtenidos mediante la aplicación de estos métodos
a muestras pequeñas, así como las inferencias obtenidas de ellos deben ser interpretados con
la debida precaución.
EJERCICIOS
Preguntas
20.1 Determine si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa:
a) El método de MCO no es aplicable para estimar una ecuación estructural en un modelo
de ecuaciones simultáneas.
b) En caso de que una ecuación no sea identificada, MC2E no es aplicable.
c) El problema de la simultaneidad no surge en un modelo recursivo de ecuaciones simultáneas.
d) Los problemas de simultaneidad y de exogeneidad significan lo mismo.
e) El método de MC2E y otros métodos de estimación de ecuaciones estructurales tienen
propiedades estadísticas deseables solamente en muestras grandes.
f ) En los modelos de ecuaciones simultáneas no existe un concepto similar al de R 2 .
*g) El método de MC2E y otros métodos de estimación de ecuaciones estructurales no
son aplicables si los errores de la ecuación están autocorrelacionados y/o están correlacionados
entre ecuaciones.
h) Si una ecuación está exactamente identificada, MCI y MC2E dan resultados idénticos.
* Opcional.