VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
124 CHAPITRE 5. CHARGEMENT DU PIÈGE
5.2 Renvois et commentaires
5.2.1 Sélectivité spatiale
Page 1 : Let us also mention that, because of its two-photon character, TPPI has the
potential advantage to define a well-localized spatial region for the ion production associated
with the waist of the ionising beam. This facilitates the ion creation at the center of the trap
with an initially low potential energy. In the particular case of our trap (atomic beam spread
of 8 mm on the trap axis), we compared the theoretical performances of TPPI and TSPI (assuming
equivalent ionisation rates) and we found an initial temperature six times lower for
TPPI. More generally, for perfectly collimated atomic beams, the expected initial temperature
is at least two times lower for TPPI than for TSPI.
Un des avantages potentiels de la photoionisation par rapport au bombardement électronique
est la sélectivité spatiale qui permet de produire les ions plus près du centre, c’est à dire avec
une énergie initiale plus faible. La photoionisation TPPI qui nécessite l’absorption quasi
simultanée de deux photons, est encore plus sélective spatialement que la photoionisation
TSPI, et on cherche ici à évaluer le gain de la méthode TPPI à partir du calcul de l’énergie
initiale moyenne des ions créés. En particulier on justifie le facteur six évoqué dans l’article
ainsi que le facteur deux pour des faisceau atomiques collimatés.
Le calcul repose sur l’hypothèse raisonnable que la probabilité de création pour la méthode
TSPI, notée p1 est proportionnelle à l’intensité lumineuse et pour la méthode TPPI la probabilité
p2 est proportionnelle au carré de l’intensité (rappelons que dans cette méthode c’est
l’absorption simultanée des deux photons qui assure l’ionisation de l’atome). On considère
que les faisceaux sont gaussiens de mode TEM(0,0) centrés sur l’axe du piège et focalisés en
son centre. Le système présente donc une symétrie cylindrique et on utilise les coordonnées
usuelles, r la distance à l’axe et z la projection sur l’axe de symétrie ou hauteur. On suppose
que le waist du faisceau w0 est bien plus étroit que le rayon transverse de la zone de
piégeage (cette hypothèse est bien adaptée aux pièges à grand nombre d’ions).DEux longueurs
caractéristiques interviennent dans les expressions des énegies moyennes : la longueur
de Rayleigh zr qui dépend de la focalisation du faisceau lumineux et la longueur 2L de la
zone où les ions sont susceptibles d’être produits et piégés. Cette zone est le recouvrement
spatial entre la zone de confinement et le faisceau atomique et la longueur 2L est donnée par
le minimum entre la longueur axiale du pseudo-potentiel et la largeur du faisceau atomique.
Les expressions de p1 et p2, en fonction des coordonnées sont :
p2(r, z) =
p1(r, z) =
1
πLw 2 (z) e−2r2 /w 2 (z)
2w 2 0
πzrarctan(L/zr)w 4 (z) e−4r2 /w 2 (z)
On a utilisé w2 (z) = w2 0 (1 + (z/zr) 2 ) la largeur du faisceau gaussien, les deux expressions
L +∞
vérifient la condition de normalisation dz 2πrdr p(r, z) = 1.
−L
0