VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
5.2. RENVOIS ET COMMENTAIRES 127
– la probabilité Π0 qu’un atome qui passe à travers le piège soit ionisé
– la section efficace d’absorption à deux photons associée à la probabilité Π1 qu’un atome
éclairé par une impulsion soit ionisé
Typiquement le taux de création d’ions k mesuré est compris entre 1 et 100 ions/s. Comme
calculé page 97, le flux atomique qui traverse le piège vaut 10 6 at/s. Mais seuls les atomes
passant dans le faisceau peuvent être ionisés et le flux traversant le piège et le faisceau n’est
que de 10 4 . Cela permet de calculer Π0 qui est compris entre 0.01% et 1%.
Concernant la section efficace d’absorption à deux photons, notée σ elle est définie par la
relation suivante :
Π1 = σΦ 2 ∆t
Φ correspond au flux de photons et ∆t est la durée d’une impulsion. On utilise les valeurs
E = 0.15 nJ est l’énergie d’une impulsion,
de Φ = 8 × 10 30 ph/m 2 s (Φ = E
hνw 2 0
= Eλ
hcw 2 0
λ = 431 nm, w0 = 20 µm le waist du faisceau) et de ∆t = 50 fs. Pour estimer une valeur
de σ, on détermine Π1 à partir du taux k = Π1Nr, N = 10−3 (N = N0w2 0L correspond à la
densité atomique calculée page 97 multipliée par le volume du piège qui est éclairé par les
impulsions) étant le nombre d’atomes éclairés par une impulsion et r = 108 Hz le taux de
répétition. On obtient
10 −5 < Π1 < 10 −3 σ 10 −53 m 4 s =10 −45 cm 4 s
Dans la référence [155], un calcul théorique des sections efficaces d’ionisation à un et deux
photons de l’atome neutre de Strontium est proposé. Dans cet article, la section efficace σ est
estimée à 5×10 −46 cm 4 s dans le cas d’un faisceau continu et en considérant les élargissements
induits par une intensité lumineuse de 10 GW/cm 2 . Cette valeur est proche de celle que l’on
vient de calculer, mais deux différences importantes sont à noter : d’abord l’expérience que
nous avons conduite a été réalisée dans le régime d’impulsions femtosecondes, et l’intensité
crête des impulsions vaut 1 GW/cm 2 . La brièveté des impulsions et leur largeur spectrale
qui atteint plusieurs nm permet des chemins d’ionisation impossibles dans le cas d’un laser
monochromatique et limite la pertinence de la comparaison. On ne peut comparer que les
ordres de grandeur, comparaison qui semble ici en accord.
Notons finalement que les probabilités Π0 et Π1 sont normalement reliées entre elles par le
nombre d’impulsions qui éclaire un atome neutre dans la zone de production d’ions piégés.
En considérant la longueur parcourue dans cette zone comme le waist du faisceau, la vitesse
des atomes de 200 m/s et enfin le taux de répétition, on obtient un nombre moyen de 10
impulsions. Pour un taux de création d’ions moyen de 10 ion/sec, on a Π0 = 10 −3 et Π1 =
10 −4 , c’est à dire bien Π0 = 10 × Π1.
5.2.3 Calcul du volume de piégeage d’un ion
Page 5 : Numerical simulations carried-out using Simion R○ software[25] allowed us to estimate
the trap volume as a function of Vrf for Vec = 500 V. An optimum (maximum) volume
is obtained for Vrf = 180 V, slightly larger than the experimental value that maximizes the
total number of trapped ions.
On détaille ici le calcul numérique du volume du piège en fonction de l’amplitude de la tension
radiofréquence VRF . Rappelons la définition du volume du piège (donnée à la page 47). Si on
considère les surfaces équipotentielles du potentiel moyen, celles qui se trouvent proches du
centre du piège sont fermées et définissent un volume fini. Le volume du piège correspond à