VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
3.4. TECHNIQUES DE DÉTECTION POUR LES IONS PIÉGÉS 77
L’équation 3.1 est celle d’un oscillateur paramétrique. D’après l’analyse de [144], les résonances
se produisent pour les fréquences ν(p) = ωr
πp sur une largeur spectrale ∆(p) = αpωr, ce qui
limite le nombre de résonances observables aux premiers ordres.
On peut par ces méthodes exciter également le mouvement longitudinal. Par l’une ou l’autre
des excitations décrites on peut enrichir le spectre du mouvement transverse de tous les ions
présents à la fréquence d’excitation voire à d’autres fréquences dans le cas de l’excitation paramétrique.
Par le couplage coulombien, l’équation du mouvement longitudinal comportera
un terme oscillant à ces fréquences. Si l’une d’elles correspond à la fréquence longitudinale
d’une espèce, on excite alors le mouvement longitudinal.
La précision du spectre acquis est donnée par le pas de fréquence choisi. L’amplitude des
pics donne les proportions des espèces si la sélectivité de la résonance est bonne. En effet, on
peut remarquer que le couplage coulombien va distribuer l’énergie gagnée dans la résonance
d’une espèce à l’ensemble du nuage. Si le couplage est très important, l’espèce excitée peut
transmettre à une partie des autres ions suffisamment d’énergie pour quitter le piège. Le
nombre d’ions mesurés ensuite ne correspond donc pas tout à fait à la fraction non excitée
de l’ensemble. Enfin pour que le spectre ait du sens, un soin particulier doit être porté à la
reproductibilité du chargement, pour que sa composition chimique varie peu.
3.4.2 Diagnostics électriques du nombre d’ions
Il existe des méthodes ”tout-électrique” [145] [146] qui permettent d’estimer le nombre
d’ions présents dans le piège sans avoir à éjecter le nuage. Elles tirent partie des charges images
induites sur les électrodes de piégeage par les ions piégés : par exemple deux électrodes du
piège forment les deux plaques d’un condensateur pour peu qu’elles soient reliées électriquement
dans un circuit extérieur, et le mouvement des ions y génère un courant. L’analyse du bruit
électrique dans le circuit ou bien l’analyse de la résonance du mouvement des ions par le
circuit permettent d’estimer la population piégée. La méthode développée dans [146] consiste
à analyser le bruit dans le circuit électrique composé d’un circuit RLC parallèle de fréquence
propre ωext/2π proche de la fréquence du mouvement des ions ωion/2π. Le dipôle formé par
les deux électrodes et les ions peut se modéliser par une capacité et une inductance (notées
c et l dans le cas d’un seul ion piégé) placées en série et dont les expressions dépendent de
la masse et la charge des ions, la population piégée, des dimensions du piège et enfin de la
raideur du potentiel dans la direction définie par les deux électrodes. En l’absence d’ions, le
bruit thermique de la résistance R montre la résonance du système RLC et le spectre de
bruit est une lorentzienne centrée sur ωext (voir figure 3.10a). La présence d’ions déforme
cette courbe et aux fréquences du mouvement une partie de l’énergie du circuit électrique
est absorbée par l’ensemble atomique. Si l’on fait coïncider ωext et ωion, on obtient alors un
spectre symétrique montrant un creux en son centre. La largeur de ce creux ∆c est relié au
nombre N d’ions présents. Lorsque ce nombre est faible ∆c = RN
2πl (figure 3.10b) et lorsque
√
N
ce nombre est grand ∆c =
2π √ (figure 3.10c), la frontière entre ces régimes s’obtient pour
lC
N = R2C l .
La difficulté de la mesure tient à la faible puissance des signaux. Expérimentalement, on peut
procéder en couplant une bobine secondaire au dipôle L et envoyer le signal obtenu dans un
amplificateur bas bruit. Les figures 3.10 correspondent à des électrons piégés dans un piège
de Penning, et les erreurs sur les estimations du nombre d’électrons sont d’environ 50%.