VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
2.1. PRINCIPE DU PIÈGE DE PAUL LINÉAIRE 45
Longueur de Debye Un ensemble d’ions piégés constitue un plasma d’un seul type de
charges. On introduit usuellement dans la physique des plasmas neutres la longueur de Debye
définie par
kBT ɛ0
λD =
Elle s’interprète comme la longueur au delà de laquelle une perturbation locale du champ
est écrantée pas le plasma. On imagine par exemple qu’une charge étrangère s’insère dans
un plasma infini de densité électrique n0e. En réponse à cette perturbation, le plasma se
réarrange spatialement, sur une longueur qui dépend d’une part de l’énergie disponible pour
se déplacer, qui est l’énergie cinétique typique kBT , et d’autre part de l’énergie d’interaction
répulsive entre les ions du plasma. Plus la température est élevée et plus le réarrangement et
donc l’écrantage s’effectue sur une grande distance, et à l’inverse plus la densité est élevée et
plus la perturbation est mineure pour le plasma, réduisant la distance de réarrangement.
Les effets plasmas sont présents lorsque la taille du système est supérieure à la longueur de
Debye. On peut relier λD au rayon de Wigner-Seitz et du paramètre de couplage Γ :
a0
λD
e 2 n0
= √ 3Γ
Aussi, dans un régime cristallin ou fortement couplé, la longueur de Debye est inférieure
à la distance moyenne entre deux ions voisins, et le phénomène d’écrantage disparaît. Au
contraire, dans le régime gazeux, le phénomène d’écrantage est très présent.
Effet Collectif : Charge d’espace L’accumulation des particules chargées dans le
piège génère un potentiel électrique déconfinant. Ce phénomène de charge d’espace donne
une limite supérieure à la densité d’ions que l’on peut espérer piéger. On note Ψi, le potentiel
généré par les ions captifs vérifiant ∆Ψi = − en0 . Pour que les ions restent capturés, il faut
ɛ0
assurer Eel = eΨi + eΨpot > 0.
A mesure que la densité augmente, Ψi diminue et lorsque l’inégalité précédente n’est plus
vérifiée, on atteint la densité maximale. On a alors :
et donc
∆Ψi = −∆Ψpot = − m
e (ω2 x + ω 2 y + ω 2 z) = − enmax
nmax = mɛ0
e 2 (ω2 x + ω 2 y + ω 2 z)
Dans la pratique ωz ≪ ωx, ωy et ωx ωy q
√ 2 ωRF on aura :
nmax = mɛ0
e 2 q2 ω 2 RF = ɛ0V 2 RF
mω 2 RF R4
ɛ0
(2.8)
Effet Collectif : Chauffage RF Il s’agit d’un transfert d’énergie du champ piégeant
vers l’ensemble d’ions. Il ne semble pas exister actuellement d’images physiques simples pour
expliquer ce phénomène, mais on peut en donner certaines caractéristiques :
Le phénomène implique le micro-mouvement. Dans un modèle de pseudo potentiel, le
système est conservatif : il y a échange d’énergie entre la partie cinétique séculaire, les énergies
potentielles de piégeage et d’interaction, mais pas de gain d’énergie totale du système.Pour