VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
52 CHAPITRE 2. PIÉGER ET REFROIDIR DES IONS
2.2.2 Refroidissement Doppler d’ions piégés
L’application pratique de la technique du refroidissement Doppler implique en général un
niveau supplémentaire. Dans les systèmes les plus simples, trois niveaux sont impliqués dans
une configuration en Λ (figure 2.10). La désexcitation depuis le niveau supérieur peut amener
l’atome soit dans l’état fondamental, soit dans un état métastable de longue durée de vie. En
éclairant seulement la transition 1-2, les atomes sont pompés dans l’état métastable 3, le milieu
n’interagit plus avec la lumière et il n’est pas possible de le refroidir. Il est donc nécessaire
d’ajouter un second laser sur la transition 2-3, appelé repompeur. Le système atomique à 3
niveaux atomiques éclairés par deux lasers se comporte différemment d’un système à deux
niveaux, et de plus le mouvement oscillant des ions piégés introduit des différences avec les
atomes neutres. Dans la suite, on appellera la transition 1-2, la transition de refroidissement
ou ”transition bleue”, et on note δb le désaccord sur cette transition. On appelera la transition
2-3 la ”transition rouge”, et le désaccord sur cette transition sera noté δr.
Dans ce paragraphe, on étudie le refroidissement Doppler appliqué aux ions piégés, et notamment
la population dans le niveau excité, qui pondère l’intensité de la force de friction, en
fonction du désaccord et de l’intensité du repompeur. Dans un premier temps, on analyse deux
différences entre les systèmes à deux et trois niveaux, avant de considérer la spectroscopie de
la transition 1-2, transition de refroidissement dans le cas des ions piégés.
Atomes neutres à trois niveaux La proportion de la population atomique dans le
niveau excité pondère la puissance maximale de refroidissement, et est aussi proportionnelle
à la fluorescence des atomes dont la détection est un outil très utilisé pour caractériser le milieu.
Dans un système à trois niveaux, la proportion maximale excitée est plus faible que dans
un système à deux niveaux toutes choses égales par ailleurs. Tout d’abord on peut établir
classiquement avec les équations de taux une diminution de la population dans le niveau
supérieur à excitation équivalente. De plus lorsque la résonance à deux photons est atteinte
(δb = δr) il y a une importante chute de cette proportion, due à l’effet quantique de Piégeage
Cohérent de Population [96] désigné par le sigle CPT (Coherent Population Trapping) par la
suite.
Le premier résultat découle des équations d’évolution des populations. On reprend les notations
introduites dans la figure 2.10, W et W2 sont les coefficients d’Einstein relatif à
l’absorption et l’emission stimulée. la paramètre a correspond à la probabilité relative que
la désexcitation depuis le niveau supérieur se produise vers le niveau métastable. Γ3 est la
largeur naturelle du niveau métastable |3 .
˙N2 = W (N1 − N2) + W2(N3 − N2) − ΓN2 (2.11)
˙N3 = W2(N2 − N3) + aΓN2 − Γ3N2 (2.12)
Dans le cas stationnaire on trouve l’expression de la proportion d’atomes dans l’état excité,
qui s’écrit dans le cas où Γ3 ≪ W et Γ3 ≪ W2, bien vérifié car le niveau |3 est métastable.
N2
W W2
W
=
<
(2.13)
Ntot 3W W2 + aΓW + (1 − a)ΓW2 3W + (1 − a)Γ
3niv
Remarquons que l’inégalité est d’autant plus vraie que le terme W2 est faible, l’égalité étant
atteinte à la limite W2 → +∞. L’expression obtenue ici est à comparer à la proportion
d’atomes dans l’état excité dans un système à deux niveaux :
N2
=
Ntot
W
2W + Γ0
2niv
(2.14)