VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
162 CHAPITRE 7. ABSORPTION
le faisceau sonde, c’est à dire assurer deux conditions : on assure que que le laser soit suffisamment
peu focalisé pour que la longueur de Rayleigh soit grande devant L, ce qui s’écrit
L ≪ πw2
λ , et d’autre part que la section du laser soit proche de la section de l’echantillon
atomique. Dans le cas de faisceau laser gaussien, le recouvrement est idéal si la densité atomique
dans un plan transverse suit un profil gaussien de même largeur. Dans la pratique,
on travaille avec des cristaux d’ions car la densité y est plus forte, dont le profil transverse
de densité est un plateau aux bords nets. Il est donc difficile de donner un critère exact sur
le recouvrement transverse, et on utilisera par la suite le critère mathématiquement le plus
simple, à savoir πw2 = S
Pour connaître les conditions sur le milieu atomique, on écrit localement l’absorption du
faisceau sonde, en supposant que toutes les conditions précédentes sont remplies :
dI(z)
dz
σ N
= −
S L I(z)
N est le nombre d’ions total contenus dans l’échantillon, et on considère que la densité d’ions
est homogène. Cette équation traduit simplement que l’absorption du faisceau est proportionnelle
à p (cf. supra) au nombre d’ions présents entre z et z + dz et au flux de photons
incidents en z. Par intégration on obtient :
σ N
−
I(z) = I(0) × e S L z
Par identification de l’expression de I(L), on déduit la profondeur optique αL = σN
S . La
caractéristique importante du cristal qui pondère l’absorption est donc le terme S , terme
N
qui est aussi le produit de la densité atomique par la longueur du cristal. Pour maximiser
le couplage, il convient de travailler avec un nuage très peuplé et de section transverse très
faible ou de manière équivalente un nuage très dense et très allongé.
Notons que la température du cristal n’apparaît pas dans l’expression de la profondeur optique,
car on a fait l’hypothèse que l’élargissement Doppler est négligeable devant la largeur
naturelle du niveau.
On considère à présent le cas particulier de de la transition S − P de l’ion 88Sr + . On a
σ = 2.8 × 10−14m2 et la section transverse des cristaux vaut typiquement S 10−6m2 et la
population N = 106 . La condition sur la température est remplie tant que la température
reste inférieure à quelques mK. Si on considère que cela est vérifié, on obtient αL = 0.03 et
I(L)−I(0)
αL = 3%.
I(0)
On s’attend donc à un signal d’absorption de l’ordre de quelques pourcents. Cela est suffisant
pour mesurer clairement un signal d’absorption mais pas pour implémenter un protocole de
mémoire. Afin d’augmenter la profondeur optique, on peut augmenter la densité : pour obtenir
I(L) = I(0)/2 et α = 0.7, la condition sur le cristal s’écrit : N
S = n0 × L = 2.5 × 1013 ions/m2 (n0 étant la densité du nuage). Si le nuage atteint une longueur de 30 mm (correspondant à
la longueur du piège), on doit assurer n0 1015 ions/m3 , c’est à dire par exemple un rayon
de Wigner-Seitz de 10 µm et une population de 20 × 106 ions. Une absorption de 50% est
accessible pour une densité de 1015 ions/m3 . Notons que des densités de 6×1014 ions/m3 ont
déjà été atteintes dans des grands cristaux d’ions [100].
7.2 Expérience
On présente dans cette section le dispositif expérimental de mesure de l’absorption, notamment
faisceau sonde, le cristal d’ions et le dispositif de mesure. On présente ensuite deux