VERS UNE MEMOIRE QUANTIQUE AVEC DES IONS PIEGES

tel-00430795, version 1 - 9 Nov 2009
2.2. REFROIDISSEMENT D’ION ALCALINO-TERREUX 53
Fig. 2.10 – Schéma atomique à trois niveaux. L’état |3 est un niveau hyperfin pour les
atomes neutres alcalins et le niveau D pour les ions alcalino-terreux sans spin nucléaire.
Si l’on compare les expressions de N2
Ntot
3niv et N2
Ntot
2niv
, W caractérise l’excitation laser
sur la transition 1-2, et l’équivalent de Γ0 est (1 − a)Γ, correspondant à l’inverse de la durée
de séjour dans le niveau |2 avant une désexcitation vers le niveau |1 . En considérant Γ0 =
(1−a)Γ, la proportion d’atomes dans l’état excité est donc plus faible dans la cas d’un système
à trois niveaux, à excitation équivalente. En particulier, on ne peut placer au maximum que
le tiers des atomes dans l’état excité, contre la moitié dans un système à deux niveaux.
Le second effet, de piégeage cohérent de population ou ”résonance noire” peut être compris
lorsque le système à trois niveaux est constitué d’un état excité et d’un niveau fondamental
dégénéré en deux sous niveaux (|1 et |3 dégénérés). Un seul champ lumineux est alors
nécessaire pour éclairer les deux transitions. Dans ce cas, on introduit V , l’hamiltonien de
couplage atome-lumière, les termes matriciels
1|V |2 = d1
et enfin les états
|Ψ± =
3|V |2 = d2
1
|d1| 2 + |d2| 2
∗
d2|1 ± d ∗ 1|3
Calculons le couplage de ces deux états à l’état excité |2 :
Ψ+|V |2 =
Ψ−|V |2 =
1
|d1| 2 + |d2| 2
d2 1|V |2 − d1 3|V |2 = 0
1
|d1| 2 + |d2| 2
d2 1|V |2 + d1 3|V |2 =
2d1d2
|d1| 2 + |d2| 2
L’état |Ψ− n’est pas couplé à l’état excité par le champ lumineux. Cependant il est possible
que depuis |2
, l’atome se désexcite dans |Ψ− . On se retrouve dans le cas du pompage optique
et la population se trouve peu à peu piégée dans cet état non fluorescent, que l’on appelera
état noir S − D. Dans le cas où le niveau fondamental n’est pas dégénéré et que le troisième