THÈSE - Recherche - IGN

La Figure 4.6 représente ces fonctions pour différentes valeurs de
. L’influence de la
longueur de corrélation sur la forme de la fonction d’autocorrélation apparaît clairement.
1
0.9
0.8
Ng
Ne
0.7
0.6
N
()
0.5
0.4
e -1
0.3
L c
= 3 m
0.2
L c
= 1 m
0.1
L c
= 0.33 m
0
0 1 2 3 4 5 6 7
(m)
Figure 4.6. Exemple de fonctions d’autocorrélation gaussienne et exponentielle pour différentes
valeurs de .
4.2.2.3 Paramètre
Afin de tenir compte à la fois de la hauteur des aspérités et des variations horizontales
de la surface, Zribi & Dechambre (2002) ont introduit un nouveau paramètre, noté , défini
par :
(4.7)
avec l’écart-type des hauteurs et un facteur correctif. Une surface lisse a une faible
valeur de en raison d'un écart-type des hauteurs faible et d'une longueur de corrélation
élevée ; à l’inverse, un sol rugueux a une forte valeur de due à un écart-type des hauteurs
élevé et/ou une longueur de corrélation faible. Ce paramètre semble approprié pour l’étude de
la diffusion de surface par une onde radar.
4.2.2.4 Indice de tortuosité
Il tient compte à la fois des variations horizontale et verticale des points de la surface
(Bertuzzi et al., 1990). Il se définit comme le rapport entre la longueur vraie du profil
rectiligne et celle projetée dans le plan horizontal :
(4.8)
100