THÈSE - Recherche - IGN

Le Tableau 4.2 rassemble les valeurs moyennes et les écarts types des paramètres , ,
, et calculés sur les quatre terrains volcaniques dans les 180 directions.
Surface (cm) (cm) (cm)
Lapilli 11 0,25 ± 0,09 7,30 ± 3,35 0,01 ± 0,01 1,11 ± 0,04 1,74 ± 0,07
Coulée pahoehoe
slabby
14 1,80 ± 0,76 7,80 ± 1,68 0,57 ± 0,39 1,43 ± 0,23 1,37 ± 0,11
Coulée pahoehoe 20 2,20 ± 1,04 9,56 ± 3,05 0,62 ± 0,40 1,34 ± 0,13 1,27 ± 0,10
Coulée a’a 15 4,73 ± 1,03 8,28 ± 1,98 3,08 ± 0,97 2,02 ± 0,24 1,21 ± 0,04
Tableau 4.2. Moyenne et écart type des paramètres de rugosité calculés pour différents terrains
volcaniques : écart type des hauteurs , longueur de corrélation , paramètre , tortuosité et
dimension fractale . est le nombre de zones circulaires prises en compte dans les calculs.
Les variations verticales mesurées à l’aide de l’écart type des hauteurs permettent de
différencier les surfaces suivant leur degré de rugosité ( > > >
). Les coulées a’a ont la valeur la plus élevée en raison de fortes aspérités ( = 4,73
cm), alors que les lapilli ont la valeur la plus faible ( = 0,25 cm). Les variations de au
sein d’une même surface sont élevées (22 % < < 46 %, avec la dispersion de la
variable ). A l’inverse, la structure horizontale des surfaces semble mal décrite par la
longueur de corrélation : on s’attendrait à obtenir une valeur de
110
décroissante lorsque la
texture horizontale du profil augmente ; or les coulées pahoehoe ont des valeurs plus faibles
que les lapilli, pourtant d’aspect lisse ( < < < ).
varie peu entre les surfaces (7,30 cm <
< 9,56 cm) et on observe une forte variabilité (de
l’ordre de 30 %) qui rend son utilisation délicate. Les paramètres et qui tiennent compte
des variations verticale et horizontale des points de la surface semblent en accord avec la
description qualitative des surfaces : ils augmentent avec la rugosité de la surface ( >
> > et > > > ), mais
les coulées pahoehoe cordées et fragmentées se différencient faiblement l’une de l’autre. Tout
comme l’écart type des hauteurs, le paramètre
est très discriminant puisqu’il existe un
facteur 10 entre les différentes surfaces (0,01 cm < < 3,08 cm) alors que varie peu (1,11
< < 2,02). En revanche est très variable au sein d’une même surface (avec des variations
atteignant 68 % pour les coulées « slabby »).
Comme nous l'avons vu plus haut, la complexité de l’état de surface des terrains est
souvent représentée par la dimension fractale
qui considère les structures à différentes
échelles spatiales. La Figure 4.13 montre la relation log(RMS( )) versus log( ) pour quatre
surfaces de rugosité variable. Une loi affine a pu être ajustée aux données, confirmant la
nature fractale de ces surfaces. La dimension fractale montre une stabilité élevée pour une