THÈSE - Recherche - IGN

une fenêtre de pixels centrés autour du pixel considéré, et étant le
nombre de pixels moyennés suivant les directions radiale et azimutale. La cohérence est alors
donnée par la formule (Seymour & Cumming, 1994) :
(2.27)
où est l’estimateur de la cohérence au sens du maximum de vraisemblance. Il s’agit d’une
valeur biaisée, en particulier lorsque la cohérence ou le nombre d’échantillons indépendants
sélectionnés sont faibles (Figure 2.9) (Touzi et al., 1999). Elle est très surestimée au-dessus
des zones dont la cohérence théorique est inférieure à 0,6. En utilisant le théorème de Cramer-
Rao, Seymour & Cumming (1994) ont montré que la variance de l’estimateur dépendait
également de la taille de la fenêtre de moyennage et de la cohérence théorique selon la
relation :
(2.28)
La Figure 2.9 illustre l’influence des paramètres et sur l’écart-type . De ce fait,
plus la taille de la fenêtre de moyennage est grande, meilleure est l’estimation de la
cohérence, mais la résolution spatiale de l’image est d’autant plus dégradée. L’estimation de
la cohérence peut être améliorée en compensant la contribution de phase d’origine
géométrique liée aux conditions d’acquisition différentes entre les deux images
(Hagberg et al. 1995) :
(2.29)
L’information de cohérence est utilisée pour de nombreuses applications. Elle permet
par exemple de discriminer différents types de surface (Askne & Hagberg, 1993 ; Wegmüller
& Werner, 1995) ou d’étudier l’évolution de leur géomorphologie (Budkewitsch et al., 2000).
Zebker et al. (1996) ont calculé la cohérence radar sur le volcan Kilauea à Hawaii afin
d'identifier les coulées de lave et d'estimer les volumes émis. Elle a aussi permis de
cartographier les coulées pyroclastiques du volcan Soufrière Hills à Montserrat (Wadge et al.,
2006).
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