THÈSE - Recherche - IGN

Permittivité - partie réelle
Permittivité - partie imaginaire
La plupart des matériaux géologiques sont des mélanges complexes de minéraux
caractérisés par des propriétés diélectriques qui leur sont propres. On trouve dans la littérature
des lois de mélange qui permettent d’estimer la constante diélectrique relative des éléments
d’une roche (éléments solides, eau, air…). Des modèles empiriques ont été établis pour
retrouver la porosité ou la teneur en eau : on peut citer le modèle de Topp (Topp et al., 1980),
pour des fréquences comprises entre 500 MHz et 1 GHz ou le modèle CRIM (Complex
Refraction Index Model). Ces derniers sont cependant restreints à une bande de fréquence, à
une échelle de température, ou à un milieu particulier.
Dans la suite de ce travail, nous supposerons que les hétérogénéités au sein des
échantillons sont faibles devant la longueur d’onde radar. De ce fait, nous mesurons une
constante diélectrique effective correspondant à la moyenne des permittivités du milieu
considéré.
Résultats
Les parties réelle et imaginaire de la permittivité des quatre échantillons volcaniques
sont présentées en fonction de la fréquence sur la Figure 4.15. Contrairement aux travaux de
Ulaby et al. (1990), nous observons une faible diminution de la partie réelle de la constante
diélectrique avec la fréquence. La partie imaginaire des coulées a’a décroît légèrement avec la
fréquence, alors que celle de la coulée pahoehoe et des lapilli est constante. La diminution de
et est probablement due à la présence d’humidité résiduelle dans les échantillons.
5.8
5.6
5.4
5.2
5
Coulée a'a - Enclos Fouqué
Coulée pahoehoe - Enclos Fouqué
Lapillis - Plaine des Sables
Coulée a'a - Grand Brûlé
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
4.8
0.1
4.6
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Fréquence (GHz)
(a)
Figure 4.15. Parties réelle (a) et imaginaire (b) de la permittivité en fonction de la fréquence, pour
différents matériaux volcaniques.
La partie réelle
milieu par la formule :
0.05
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Fréquence (GHz)
est directement liée à la vitesse de propagation de l’onde radar dans le
(b)
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