06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

2.
3.
6
x + 6
=
4
2 + 4
⇔ 4x + 24 = 36
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3
y
y + 4
atau
x
6
y
4
=
= 2
4
= 6
3
6
6 + 3
⇔ 9y = 6y + 24
⇔ 3y = 24
⇔ y = 8
⇔ x = 1
2
× 6 = 3
⇔ y = 2 × 4 = 8
Misalkan garis tinggi ∆ABC adalah AD. Titik D di
tengah-tengah BC. ∆AIH dan ∆HGC sebangun.
AI
HG
= IH
GC
⇔ AI
12
= 6
9
12 × 6
⇔ AI =
9
L∆AEH = 1
× EH × AI
2
= 1
× 12 × 8
2
= 48 cm2 = 8 cm
4. Misal: A = tinggi anak
B = tinggi bapak
Perbandingan bayangan anak dan bapaknya sama
dengan perbandingan tinggi badan sebenarnya.
x
x − 55
E
= B
A
A
6 6
I
B 9 F D G 9 C
H
12
⇔
x
x − 55
= 3
2
⇔ x= 3 165
x –
2 2
⇔ 1
165
x =
2 2
⇔ x = 165 cm
Panjang bayangan bapak = x = 165 cm
Panjang bayangan anak = x – 55
= 165 – 55
= 110 cm
10 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
5.
B
E
2 m
5 m
C D
20 m
▲
Misal: BC = tinggi tiang bendera B
ED = tinggi tiang bendera D
∆ABC dan ∆AED sebangun.
BC
ED
CA BC 20
= ⇔ =
DA 2 5
⇔ BC = 4 × 2 = 8 m
Panjang tali : AB =
=
2 2
AC BC
+
2 2
20 8
+
= 464 ≈ 21,5 m
Jadi, tinggi tiang bendera 8 m dan panjang tali 21,5 m.
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Panjang rancangan mobil = 27 cm.
Panjang mobil yang dihasilkan = 5,4 m
= 540 cm
Skala = panjang rancangan mobil : panjang mobil
yang dihasilkan
= 27 : 540
= 1 : 20
2. Jawaban: b
Lebar pada gambar
Lebar sebenarnya =
Skala
2cm
= 1 = 500 cm = 5 m
250
Panjang pada gambar
Panjang sebenarnya =
Skala
3cm
= 1 = 750 cm = 7,5 m
250
Jadi, ukuran sebenarnya ruangan tersebut
5 m × 7,5 m.
3. Jawaban: a
Panjang pada model
Panjang sebenarnya =
Skala
18
= 1 = 72 cm
4
A
▲