06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

6. ∆ABC dan ∆EFC sebangun
Diperoleh:
AB
EF
⇔ 20
10
= AC
CE
= 12
CE
⇔ 2 = 12
CE
⇔ CE = 6 cm
CD = CE – DE = 6 – 4 = 2 cm.
Perhatikan ∆EFC dan ∆DGC.
∆EFC dan ∆DGC sebangun sehingga diperoleh:
CE
CD
⇔ 6
2
= EF
GD
= 10
GD
⇔ 3 = 10
GD
⇔ GD = 10
3 cm
CE
CD
⇔ 6
2
= FC
CG
= 8
CG
⇔ CG = 8
3 cm
FG = FC – CG = 8 – 8
3
= 16
3 cm
K GDEF = EF + FG + GD + DE
= 10 + 16
3
+ 10
3
+ 4 = 68
3 cm
Jadi, keliling trapesium GDEF adalah 68
3 cm.
7. AD = AB + BC + CD
= 15 cm
GD = 2 2
AG + AD = 2 2
20 + 15
= 400 + 225 = 25 cm
Perhatikan bahwa ∆ADG, ∆BDF, dan ∆CDE
sebangun sehingga diperoleh:
AG
FB
⇔ 20
FB
AD
=
BD
15
=
10
⇔ FB = 200
15
= 40
3 cm
AG
EC
⇔ 20
EC
= AD
CD
= 15
5
⇔ EC = 20
3 cm
16 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
LBCEF = 1
2
= 1
2
= 1
2
× (FB + EC) × BC
× ( 40
3
+ 20
3
) × 5
× 20 × 5 = 50 cm2
Jadi, luas trapesium 50 cm2 .
8. A 20 cm D
10 cm
Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium
PQRS.
Sisi AB bersesuaian dengan PS, BC bersesuaian
dengan RS, CD bersesuaian dengan QR, dan AD
bersesuaian dengan PQ sehingga berlaku
perbandingan:
AB
PS
10
c
a.
b.
c.
B
= BC
RS
= a
6
a
6
16
b
10
c
= CD
QR
= 16
b
= 20
5
= 20
5
= 20
5
= AD
PQ
20
=
5
6× 20
⇔ a =
5
⇔ a = 120
= 24 cm
5
5× 16
⇔ b =
20
⇔ b = 80
= 4 cm
20
10 × 5
⇔ c =
20
⇔ c = 50
= 2,5 cm
20
9. Misalkan:
tm = tinggi menara sebenarnya
lm = lebar menara sebenarnya
tt = tinggi menara di televisi
lt = lebar menara di televisi
Menara pada layar televisi dan menara sebenarnya
sebangun. Ukuran-ukuran menara pada layar
televisi dengan ukuran-ukuran menara sebenarnya
sebanding, yaitu:
tm
=
t
m
⇒
m t 10
=
12 5
t
t
a
⇔ t m =
16 cm
C
10 × 12
5
5 cm
⇔ tm = 120
5
⇔ tm = 24 meter
Jadi, tinggi menara sebenarnya 24 meter.
P
c
S
6 cm
Q b R