06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

20. Jawaban: b
Misal
x = harga buku tulis
y = harga bolpoin
Sistem persamaan linear:
3x + 5y = 43.000 . . . (1)
4x + 2y = 34.000 ⇔ 2x + y = 17.000
Eliminasi y dari (1) dan (2):
. . . (2)
3x + 5y = 43.000 × 1 3x + 5y = 43.000
2x + y = 17.000 × 5 10x + 5y = 85.000
–––––––––––––––– –
–7x = –42.000
⇔ x = 6.000
Substitusi nilai x = 6.000 ke (2):
⇔ 2 × 6.000 + y = 17.000
⇔ 12.000 + y = 17.000
⇔ y = 17.000 – 12.000 = 5.000
Nilai 5x + 7y
= 5 × 6.000 + 7 × 5.000
= 30.000 + 35.000 = 65.000
Jadi, harga 5 buku tulis dan 7 bolpoin Rp65.000,00.
21. Jawaban: b
Persamaan garis y = mx + c mempunyai gradien m.
• 2y = –x + 6 → (dikali 1
2 )
⇔ y = – 1
x + 3
2
Gradien = – 1
2 .
• y = –2x + 6
Gradien = –2
• 4y = –2x + 8 → (dikali 1
4 )
⇔ y = – 1
x + 2
2
Gradien = – 1
•
2
y = 2x + 8
Gradien = 2
Dua garis yang sejajar mempunyai gradien sama.
Sehingga garis 2y = –x + 6 sejajar dengan garis
4y = –2x + 8.
Jadi, garis yang grafiknya saling sejajar (1) dan (3).
22. Jawaban: b
Persamaan garis y = 3x + 6
• Titik potong dengan sumbu Y
x = 0 → y = 3 × 0 + 6 = 6
Titik potong (0, 6)
• Titik potong dengan sumbu X
y = 0 → 3x + 6 = 0
⇔ 3x = –6
⇔ x = – 6
= –2
3
Titik potong (–2, 0).
96 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
Grafik garis y = 3x + 6 seperti di bawah ini.
Jadi, grafik garis y = 3x + 6 adalah gambar
pada pilihan b.
23. Jawaban: b
Pada segitiga siku-siku,
kuadrat sisi terpanjang
sama dengan jumlah
kuadrat dari sisi yang lain.
c2 = a2 + b2 Pada segitiga dengan
panjang sisi 6 cm, 8 cm,
dan 10 cm berlaku:
102 = 62 + 82 b
c
a
Sehingga 6 cm, 8 cm, dan 10 cm merupakan
panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku.
Jadi, (2) merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
24. Jawaban: b
AD = BC = 4 cm
E
DE =
2 2
DF + EF
=
2 2
3 + 4
= 9+ 16
= 25 = 5 cm
CE = DE = 5 cm A 6 cm B
Keliling bangun = AB + BC + CE + DE + AD
= 6 + 4 + 5 + 5 + 4
= 24 cm
Jadi, keliling bangun 24 cm.
25. Jawaban: a
• AB = CD
= AD EF −
2
= 28 14 −
2
= 7 cm
Diperoleh
AB = CD = 7 cm
• BF =
=
–2 0
2 2
AF − AB
2 2
25 − 7
Y
6
= 625 − 49
X
25 cm
= 576 = 24 cm
D
4 cm
3 cm F
F
14 cm
G
4 cm
C
A
7 cm
D
B 14 cm C 7 cm
E