06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

21. Jawaban: c
Dua garis akan sejajar apabila gradiennya sama.
(1) 2x + y = 5 ⇔ y = –2x + 5 (m = –2)
(2) 2x – y = 8 ⇔ y = 2x – 8 (m = 2)
(3) 4x – 2y = 5 ⇔ y = 2x – 5
2
(m = 2)
(4) 2x + 4y = 8 ⇔ y = – 1
1
x + 2 (m = –
2 2 )
Jadi, pasangan garis yang sejajar yaitu garis (2)
dan (3).
22. Jawaban: b
Persamaan garis : 4x + 3y = 12
Gradiennya: m = – 4
3
Garis yang tegak lurus garis adalah garis yang
hasil kali gradiennya dengan m sama dengan –1.
m1 × m = –1
m1 × (– 4
3 ) = –1 ⇒ m 3
1 =
4
Di antara empat persamaan garis di atas yang
mempunyai gradien m1 = 3
adalah 3x – 4y = 12.
4
23. Jawaban: b
Segitiga ABC siku-siku di C. Sisi
miring yang merupakan sisi
terpanjang adalah AB dan
berlaku AB2 = AC2 + BC2 .
Segitiga ABC dengan panjang
sisi AB = 17 cm, BC = 8 cm,
dan AC = 15 cm siku-siku di C.
Hal ini dapat ditunjukkan sebagai
berikut.
AC2 + BC2 = 152 + 82 = 225 + 64
= 289
= 172 = AB2 A
B C
24. Jawaban: c
F
20
A 25
B
∆CDF siku-siku di D maka:
CD2 = CF2 – DF2 = 252 – 202 = 225
⇔ CD = 225 = 15 cm
E
D
G
C
L ∆CDF = 1
2
× CD × DF = 1
2
⇔ CD × DF = CF × DG
⇔ DG =
CD × DF
CF
= 15 20
×
25
× CF × DG
= 12 cm
∆CDG sku-siku di G maka:
CG2 = CD2 – DG2 = 152 – 122 = 81
⇔ CG = 81 = 9 cm
∆CDE sama kaki dengan CD = DE maka
EG = CG = 9 cm.
EF = CF – CE
= 25 – (9 + 9)
= 7 cm
Keliling bangun = AB + 4BC + EF
= 25 + 4 × 15 + 7
= 92 cm
25. Jawaban: d
AB = BD = 15 cm
∆BCD siku-siku di C maka:
BC2 = BD2 – CD2 = 152 – 122 = 81
⇔ BC = 81 = 9 cm
ACDE merupakan trapesium siku-siku.
LACDE = 1
AC(AE + CD)
2
= 1
(15 + 9)(25 + 12)
2
= 444 cm2 L∆BCD = 1
× BC × CD
2
= 1
× 9 × 12
2
= 54 cm 2
L ABDE = L ACDE – L ∆BCD = 444 – 54 = 390 cm 2
26. Jawaban: c
Luas halaman = 6 × 9 = 54 m 2
Biaya membeli rumput = 54
× Rp25.000,00
4
= Rp337.500,00
27. Jawaban: b
∠AOD dan ∠COD berpelurus, maka:
∠AOD + ∠COD = 180°
7x° + 5x° = 180°
⇔ 12x° = 180°
⇔ x° = 15°
∠AOB = ∠COD = 5x° = 5 × 15° = 75°
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 105