06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

EF =
L ∆DEF = 1
2
2 2
DF − DE =
× EF × DE = 1
2
2 2
20 − 16 = 12 cm
× 12 × 16 = 96 cm2
27. Jawaban: a
Perhatikan ∆DFC dan ∆EFA.
∠DFC = ∠EFA (bertolak belakang)
∠FCD = ∠FAE (sudut dalam berseberangan)
∠CDF = ∠AEF (sudut dalam berseberangan)
Oleh karena ketiga pasang sudutnya sama besar
maka ∆DFC dan ∆EFA sebangun.
28. Jawaban: c
∆ABE dan ∆ECD sebangun
AB
EC
⇔
⇔
= BE
CD
AB
BC − BE
6
15 − BE
= AB
CD
= BE
6
⇔ 15 BE – BE 2 = 36
⇔ BE 2 – 15 BE + 36= 0
⇔ (BE – 12)(BE – 3) = 0
⇔ BE – 12 = 0 atau BE – 3 = 0
⇔ BE = 12 atau BE= 3
Untuk BE = 3 maka EC = 12
AE = 2 2
AB BE
+
= 2 2
6 3
+
= 45 = 3 5
ED = 2 2
EC CD
+
= 2 2
12 6
+
= 180 = 6 5
Keliling ∆AED = AE + ED + AD
= 3 5 + 6 5 + 15
= (15 + 9 5) cm
29. Jawaban: b
panjang pada denah
Panjang sebenarnya =
skala
15 cm
= 1 = 7.500 cm = 75 m
500
lebar pada denah
Lebar sebenarnya =
skala
10 cm
= 1
500
= 5.000 cm = 50 m
Jadi, ukuran pekarangan sebenarnya 75 m × 50 m.
14 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
30. Jawaban: c
5
Ukuran bakteri =
1.000
= 0,005 cm
= 0,05 mm
B. Uraian
1. Persoalan di atas dapat digambarkan pada skema
berikut.
Perhatikan bahwa ∆ABC
dan ∆FBG sebangun.
Diperoleh:
A D C
EB FG
=
DB AC
F
E
G
⇔
1
2
t
t
⇔ 1
2
= FG
AC
= FG
AC
⇔ AC = 2 FG
1
2 t
V
= π × (FE) 2 × EB
⇔ 8= π × ( FG
2 )2 × 1
2 t
⇔ 8=
2
πFG
t
8
⇔ FG2 = 64
πt
Vt = π × AD2 × DB
= π × ( AC
2 )2 × t
= π × ( 2FG
2 )2 × t = π × FG 2 × t
= π × 64
× t = 64 liter
π t
2. Perhatikan ∆EGD dan ∆CBD.
Diketahui DC = DE.
Oleh karena ∆ABG kongruen dengan ∆EFG maka
GE = AG.
Oleh karena AG = BC maka BC = GE.
∠BGD = ∠GBD maka ∆BGD sama kaki dan
DB = DG.
G
D
E
B
D
C
B