06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

Mean berat badan 40 siswa = 52,5 kg
jumlah berat badan 40 siswa
40
= 52,5
⇒
(25 × 51) + (15 × p)
40
= 52,5
⇔
(1.275 + 15p)
40
= 52,5
⇔ 15p = 40 × 52,5 – 1.275
⇔ 15p = 825
⇔ p= 825
= 55
15
Jadi, mean berat badan 15 siswa tersebut 55 kg.
9. Misal: n1 = jumlah siswa wanita
n2 = jumlah siswa laki-laki
jumlah nilai
Rata-rata =
banyak siswa
⇔ Jumlah nilai = rata-rata × banyak siswa
Jumlah nilai siswa wanita = n1 × 73 = 73n1 Jumlah nilai siswa laki-laki = n2 × 71 = 71n2 Nilai rata-rata kelas = 71,8
73n1 + 71n2
⇒ n1 + n = 71,8
2
⇔ 73n1 + 71n2 = 71,8n1 + 71,8n2 ⇔ 1,2n1 = 0,8n2 n1
0,8 2
⇔
n = =
2 1,2 3
n1 : n2 = 2 : 3
Persentase banyak siswa wanita
n1
= × 100%
n1 + n2
2
=
2+ 3
× 100% = 40%
Persentase banyak siswa laki-laki
n2
= × 100%
n1 + n2
3
=
2+ 3
× 100%
= 60%
10. Selisih data terbesar dan terkecil tidak lebih dari 4
maka selisihnya 0, 1, 2, 3, atau 4.
Kemungkinan bilangan yang terbentuk:
a, a – 4, a – 4 a, a – 3, a – 3 a, a – 1, a – 2
a, a – 3, a – 4 a, a – 2, a – 3 a, a, a – 2
a, a – 2, a – 4 a, a – 1, a – 3 a, a – 1, a – 1
a, a – 1, a – 4 a, a, a – 3 a, a, a – 1
a, a, a – 4 a, a – 2, a – 2 a, a, a
Urutan bilangan yang ditandai merupakan
kemungkinan bilangan yang terbentuk bilangan
bulat.
40 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
Rata-rata = 10
a + (a − 2) + (a − 4)
= 10
3
⇔
3a − 6
3
= 10
30 + 6
⇔ a= = 12
3
Bilangan yang terbentuk: 12, 10, 8.
a + (a − 3) + (a − 3)
= 10
3
⇔ 3a = 30 + 6
⇔ a= 36
= 12
3
Bilangan yang terbentuk: 12, 9, 9.
a + a + (a − 3)
= 10
3
⇔
3a − 3
3
= 10
⇔
30 + 3
a= = 11
3
Bilangan yang terbentuk: 11, 11, 8.
a + (a − 1) + (a − 2)
3
= 10
⇔
3a − 3
3
= 10
⇔
30 + 3
a= = 11
3
Bilangan yang terbentuk: 11, 10, 9.
a + a + a
= 10 ⇔
3
3a
3
= 10
⇔ a= 30
= 10
3
Bilangan yang terbentuk: 10, 10, 10.
Untuk barisan bilangan yang lain tidak mungkin
terbentuk karena jika rata-rata ketiga bilangan 10
akan diperoleh a yang bukan bilangan bulat.
Jadi, ada 5 kombinasi bilangan yang mungkin, yaitu
12, 10, 8; 12, 9, 9; 11, 11, 8; 11, 10, 9; atau
10, 10, 10.
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: d
Nilai tertinggi = 91
Nilai terendah = 36
Jangkauan = 91 – 36 = 55
2. Jawaban: c
Berat tertinggi = 61
Berat terendah = 35
Jangkauan = 61 – 35 = 26