06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

. B = kejadian jarum menunjukkan daerah
merah
B′ = kejadian jarum menunjukkan daerah
selain merah
P(B) = 80°
360°
= 2
9
P(B′) = 1 – P(B) = 1 – 2 7
=
9 9
Jadi, peluang jarum menunjukkan daerah
selain merah 7
9 .
5. a. A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 7
= {(6, 1), (5, 2), (4, 3), (3, 4), (2, 5), (1, 6)}
n(A) = 6
n(S) = 36
P(A) = 6 1
=
36 6
Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 7
adalah 1
6 .
b. B = kejadian muncul mata dadu berjumlah
kurang dari atau sama dengan 3
= {(1, 1), (2, 1), (1, 2)}
n(B) = 3
P(B) = 3
36
= 1
12
Peluang kejadian muncul mata dadu
berjumlah lebih dari 3:
P(B′) = 1 – P(B) = 1 – 1 11
=
12 12
Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah
lebih dari 3 adalah 11
12 .
c. Misal dadu pertama adalah dadu merah.
C = kejadian muncul mata dadu pertama
bilangan prima
= {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}
n(C) = 18
Peluang muncul mata dadu merah bilangan
prima:
P(C) = n(C) 18 1
= =
n(S) 36 2
Jadi, peluang muncul mata dadu merah
bilangan prima adalah 1
2 .
d. D = kejadian muncul kedua mata dadu genap
= {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6),
(6, 2), (6, 4), (6, 6)}
n(D) = 9
Peluang muncul kedua mata dadu genap:
P(D) = n(D)
n(S)
= 9
36
= 1
4
Jadi, peluang muncul mata dadu keduanya
genap adalah 1
4 .
46 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
Kejadian yang mustahil terjadi mempunyai
peluang 0.
2. Jawaban: a
Kejadian yang pasti terjadi adalah setiap makhluk
hidup akan mati.
3. Jawaban: d
1
Semua kejadian A mempunyai peluang P(A) = ,
2
kecuali :
A = kejadian muncul mata dadu 3
1
= {3} → P(A) =
6
4. Jawaban: b
Misal: dadu pertama merah dan dadu kedua hitam
A = kejadian muncul mata dadu 3 merah
= {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}
B = kejadian muncul mata dadu 2 hitam
= {(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)}
A ∩ B = {(3, 2)} → n(A ∩ B) = 1
P(A ∩ B) = 1
36
Jadi, peluang muncul dadu 3 merah dan 2 hitam
adalah 1
36 .
5. Jawaban: d
Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 12
A = kejadian muncul gambar
= {(G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}
B = kejadian muncul angka 5
= {(A, 5), (G, 5)}
A ∩ B = {(G, 5)} → n(A ∩ B) = 1
P(A ∩ B) = 1
12
6. Jawaban: a
Misal P = perempuan dan L = laki-laki.
Kemungkinan anak lahir: PP, PL, LP, LL
n(S) = 4
A = kejadian keduanya lahir laki-laki
A = {(L, L)}
n(A) = 1
Peluang kejadian kedua anak lahir laki-laki
P(A) = n(A)
n(S) = 1
4
7. Jawaban: c
Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36
Kejadian muncul mata dadu berjumlah 7:
A = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}
n(A) = 6