06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

6. Jawaban: b
Perhatikan segitiga AFB dan segitiga DEA.
B A
A F D E
DF = EC maka AF = DE
∠FAB = ∠EDA = 90°
AB = DA (karena sisi persegi)
Jadi, kedua segitiga tersebut kongruen karena
memenuhi syarat sisi, sudut, sisi.
7. Jawaban: a
panjang lukisan p1 = panjang papan – 2 × 3,75
= 45 – 7,5
= 37,5 cm
lebar lukisan = 1 panjang papan = p
lebar papan =
Papan dan lukisan sebangun, sehingga diperoleh:
p1
1
=
p
⇔ 37,5
45 =
1
30
37,5 × 30
⇔ 1 = = 25
45
Luas papan yang tidak tertutupi lukisan = L
L = Lpapan – Llukisan = 45 × 30 – 37,5 × 25
= 1.350 – 937,5
= 412,5 cm2 8. Jawaban: b
a. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada
segitiga (i) dan (ii):
4
3
≠ 5
4
≠ 6
4 .
Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian tidak sama maka segitiga (i) dan
(ii) tidak sebangun
b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada
segitiga (ii) dan (iv):
3
1, 5
= 2
1
4 2
=
2 1
5 2
=
2,5 1
Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian sama, segitiga (ii) dan (iv)
sebangun.
30 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
c. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada
segitiga (ii) dan (iii):
3 1
=
6 2
C
4
8
5
12
= 1
2
= 5
12
Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian tidak sama, segitiga (ii) dan (iii)
tidak sebangun.
d. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada
segitiga (i) dan (iii):
4 2
=
6 3
5 5
=
8 8
6
12
= 1
2
Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian tidak sama, segitiga (i) dan (iii)
tidak sebangun.
9. Jawaban: c
D
A E B
Bayangan pohon : AB = 12 m
Bayangan Budi : EB = 2 m
Tinggi Budi : DE = 150 cm = 1,5 m
Tinggi pohon : CA
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga EBD,
maka berlaku:
CA
DE
= AB
EB
⇔ CA
1, 5
= 12
2
⇔
12 × 1,5
CA = = 9 m
2
Jadi, tinggi pohon itu 9 m.
10. Jawaban: a
Misalkan: PS = x
∆PST dan ∆PQR sebangun.
PS TS
=
PQ RQ
⇔
x
x+ 6
= 10
15
⇔
x
x+ 6
= 2
3
⇔ 3x = 2(x+6)
⇔ 3x = 2x + 12
⇔ x= 12
Jadi, panjang PS = 12 cm.