06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

23. Jawaban: d
Bola terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus
yaitu bola dengan panjang diameter sama dengan
panjang rusuk kubus.
Jadi, r = 7 cm.
Volume bola = 4
3 πr3 = 4
3
× 22
7 × 73 = 1.437,33 cm 3
24. Jawaban: a
Bangun di atas terdiri dari:
1) Tabung ⇒ r = 2 cm
t = 5 cm
2) Kerucut ⇒ r = 2 cm
t = 3 cm
Vpasak = volume tabung + volume kerucut
= πr2t + 1
3 πr2t = 3,14 × 22 × 5 + 1
3 × 3,14 × 22 × 3
= 62,8 + 12,56 = 75,36 cm3 25. Jawaban: a
5 + 8 + 7 + 9 + 7 + 6 + 7 + 9 + 10 + 8
Mean = = 7,6
10
Modus adalah nilai yang sering muncul yaitu 7
(muncul 3 kali).
Data setelah diurutkan: 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10
7 + 8
Median = = 7,5
2
26. Jawaban: b
↓
Median
x 3 4 5 6 7 8 9 10
f 1 6 10 15 10 4 1 1
f k 1 7 17 32 42 46 47 48
Median = 1
(data ke-24 + data ke-25)
2
= 1
(6 + 6)
2
= 6,0
27. Jawaban: b
xi 4 5 6 7 8 9
fi 2 4 5 6 2 1
f i · x i 8 20 30 42 16 9
Σf ⋅ x
Nilai rata-rata =
Σf
= 8 20 30 42 16 9
+ + + + +
20
= 6,25
Nilai di atas 6,25 dimulai dari nilai 7.
Banyak siswa yang memperoleh nilai di atas ratarata
= 6 + 2 + 1 = 9 orang.
56 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
28. Jawaban: a
n1 = 7 orang
x
–
1 = 171 cm
n2 = 1 orang
x
–
2 = p cm (tinggi orang yang keluar)
x
–
gabungan = 172 cm
x
– nx 1 1 + n2x2 gabungan =
n + n
1 2
7 ⋅171−1⋅p ⇔ 172 =
7 − 1
1.197 − p
⇔ 172 =
6
⇔ 172 × 6 = 1.197 – p
⇔ p = 1.197 – 1.032 ⇔ p = 165 cm
Jadi, tinggi orang yang keluar 165 cm.
29. Jawaban: d
Untuk kelompok putri: n1 = a orang; x – 1 = 7,5
Untuk kelompok putra:n2 = b orang; x – 2 = 6,7
x
–
gabungan = 6,9
– nx 1 1 + n2x2 x gabungan =
n1 + n2
a ⋅ 7,5 + b ⋅6,7
⇔ 6,9 =
a + b
⇔ 6,9(a + b) = 7,5a + 6,7b
⇔ 6,9a + 6,9b = 7,5a + 6,7b
⇔ 7,5a – 6,9a = 6,9b – 6,7b
⇔ 0,6a = 0,2b
a 0,2 a 1
⇔
= ⇔ =
b 0,6 b 3
Banyak siswa putra : banyak siswa putri = 3 : 1
30. Jawaban: c
Rata-rata untuk kelas IXA
= (4 4) (5 2) (6 6) (7 5) (8 3)
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
4 + 2 + 6 + 5 + 3
= 121
= 6,05
20
Rata-rata untuk kelas IXB
= (4 3) (5 7) (6 5) (7 4) (8 2)
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
3 + 7 + 5 + 4 + 2
= 121
= 5,76
21
Selisih rata-rata kelas IXA dan IXB = 6,05 – 5,76
= 0,29
31. Jawaban: d
Besar sudut pusat Matematika
= 360° – 45° – 40° – 50° – 95° – 60°
= 70°
Banyak siswa yang gemar Matematika
= 70°
360°
× 144 = 28
Jadi, banyak siswa yang gemar Matematika ada
28 orang.