06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

Luas daerah yang diarsir
= luas trapesium – luas setengah lingkaran
= 1
1
(AD + EF) × BF – × π × EG2
2 2
= 1
1
(28 + 14) × 24 –
2 2
= 1
2
× 42 × 24 – 1
2
× 22
7
× 22
7
× 142
× 142
= 504 – 308 = 196 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir 196 cm2 .
26. Jawaban: c
• AC = 30 m
AO = 1
2 AC
= 1
D
× 30
2
A 15 m
O
8 m
•
= 15 m
BD = 16 m
BO = 1
2 BD
= 1
× 16 = 8 m
2
• AB =
2 2
AO + BO
=
2 2
15 + 8 = 289 = 17 m
Keliling taman = 4 × AB
= 4 × 17
= 68 m
Jarak tempuh atlit = 50 × keliling taman
= 50 × 68
= 3.400 m
= 3,4 km
Jadi, jarak tempuh atlit sejauh 3,4 km.
27. Jawaban: d
Sudut AOC dan sudut BOC merupakan sudut
berpenyiku.
Besar ∠AOC + besar ∠BOC = 90°
⇔ x° + 2x° = 90°
⇔ 3x° = 90°
⇔ x° = 90°
= 30°
3
Besar ∠BOC = 2x° = 2 × 30° = 60°
Jadi, besar ∠BOC = 60°.
28. Jawaban: c
C
70°
O
A B
D
∠AOC dan ∠BOC merupakan sudut berpelurus.
B
C
Besar ∠AOC + besar ∠BOC = 180°
⇔ 70° + besar ∠BOC = 180°
⇔ besar ∠BOC = 180° – 70° = 110°
∠BOC merupakan sudut pusat yang menghadap
busur BC.
∠CDB merupakan sudut keliling yang menghadap
busur BC.
Besar ∠CDB = 1
besar ∠BOC
2
= 1
× 110° = 55°
2
Jadi, besar ∠CDB = 55°.
29. Jawaban: c
besar ∠A2 = 65° (sehadap)
∠A1 berpelurus dengan ∠A2 ∠A1 + ∠A2 = 180°
⇔ ∠A1 + 65° = 180°
⇔ ∠A1 = 180° – 65°
⇔ ∠A1 = 115°
Jadi, besar ∠A1 = 115°.
30. Jawaban: b
R
QR = 9 cm
x
RS = QR – QS
= 9 – 4 = 5 cm
Misal:
Besar ∠QPS = x
Besar ∠SPR = 90° – x
P
x
Q
Berdasarkan teorema (sudut, sudut, sudut)
maka ∆PQS dan ∆PQR sebangun.
R
P
PQ
QR
= SQ
PQ
⇒ PQ
9
9 cm
S 4 cm Q P Q
= 4
PQ
⇔ PQ2 = 9 × 4 = 36
⇔ PQ = 36 = 6 cm
Jadi, panjang PQ 6 cm.
31. Jawaban: b
Panjang AB = CD = 3 cm
Panjang AD = BC = 4 cm
A
4 cm
3 cm
5 cm
A 1 2
3
4
65°
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 97
S
D
B
4 cm
3 cm
C