06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

Sisi AD bersesuaian dengan EC dan sisi DE
bersesuaian dengan BC, sehingga berlaku
perbandingan:
AD
EC
= DE
BC
L ∆ABE = 1
2
⇔ AD
3
= 12
AD
⇔ AD 2 = 36
⇔ AD = 6 cm
× AB × AD = 1
2
× 15 × 6 = 45 cm2
8. Jawaban: c
∆ABC dan ∆ADE sebangun maka berlaku:
AD
AB
= DE
BC
AD
⇔
AD + DB
⇔
9. Jawaban: d
2 2
BE = EF − BF
=
AD
AD + 8
= DE
BF + FC
8 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
=
14
14 + 6
⇔ 20AD = 14AD + 112
⇔ 6AD = 112
2
⇔ AD = 18 cm
3
2 2
25 15
−
= 625 − 225
= 400
= 20 cm
Perhatikan ∆ADE dan ∆FBE.
∆ADE dan ∆FBE sebangun maka berlaku
perbandingan sebagai berikut.
(i)
(ii)
ED
BE
AD
BF
= AE
EF
= AE
EF
⇔ ED
20
= 50
25
⇔ ED = 2 × 20 = 40 cm
⇔ AD
15
= 50
25
⇔ AD = 2 × 15 = 30 cm
Jadi, ED + AD = 40 + 30 = 70 cm.
10. Jawaban: d
Perhatikan ∆ABC dan ∆EDC.
∠CAB = ∠DEC (diketahui) dan ∠ACB = ∠DCE
(berimpit). Akibatnya ∠ABC = ∠CDE.
Oleh karena sudut-sudut yang bersesuaian pada
∆ABC dan ∆EDC sama besar maka ∆ABC dan
∆EDC sebangun.
Sisi CE bersesuaian dengan AC dan CD bersesuaian
dengan BC sehingga berlaku perbandingan:
CE
AC
= CD
BC
AC × CD
⇔ CE =
BC
= 18 10
×
15
= 12 cm
11. Jawaban: a
∆TDC dan ∆TAB sebangun.
TD DC
=
TA AB
⇔
TD
TD + 10
= 8
14
⇔ 14TD = 8TD + 80
⇔ 6TD = 80
⇔ TD = 80
6
= 40
3 cm
∆TDC dan ∆TEF sebangun.
EF
DC
TE EF
= ⇔
TD 8 =
40
3
+ 3
40
3
⇔ EF = 49
× 8
40
= 9,8 cm
12. Jawaban: d
CG
CF
= DE
AB
⇔ CG
25
= 3
15
⇔ CG = 1
× 25 = 5 m
5
13. Jawaban: d
Persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai
berikut.
C
A
Keterangan:
AC = tinggi gedung
AB = panjang bayangan gedung
= 56 m
DE = tinggi siswa
= 1,5 m
DB = panjang bayangan siswa
= 3,5 m
∆ABC dan ∆DBE sebangun.
AB bersesuaian dengan DB dan AC bersesuaian
dengan DE, sehingga berlaku perbandingan:
AB AC
=
DB DE
⇔ 56 AC
=
3,5 1, 5
⇔ AC =
1, 5 × 56
3,5
= 24 m
E
D
B