06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

Kejadian muncul mata dadu berjumlah 10:
B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}, n(B) = 3
A dan B saling lepas sehingga peluang muncul
mata dadu berjumlah 7 atau 10:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
= 6
36
= 9
36
= 1
4
+ 3
36
8. Jawaban: d
Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36
Kejadian muncul jumlah mata dadu bilangan ganjil:
A = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2),
(3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5, 4),
(5, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 5)}
n(A) = 18
Kejadian muncul jumlah mata dadu bilangan prima:
B = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5),
(3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1),
(6, 5)}
n(B) = 15
A ∩ B = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5),
(3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6),
(6, 1), (6, 5)}
n(A ∩ B) = 14
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
= 18
36
+ 15
36
– 14
36
= 19
36
Jadi, peluang jumlah mata dadu yang muncul
merupakan bilangan ganjil atau bilangan prima
adalah 19
36 .
9. Jawaban: d
Diagram Venn:
S
B K
16 – x x 21 – x
15
B = {siswa memelihara burung}
K = {siswa memelihara kucing}
Banyak siswa = 40
⇒ (16 – x) + x + (21 – x) + 15 = 40
⇔ 52 – x = 40
⇔ x = 52 – 40 = 12
x = banyak siswa memelihara burung dan kucing
= 12 siswa
A = {siswa memelihara burung dan kucing}
n(A) = 12
n(S) = 40
P(A) = n(A) 12 3
= =
n(S) 40 10
Jadi, peluang terpilih siswa memelihara burung dan
kucing 3
10 .
10. Jawaban: a
Misal:
A = {anak gemar Matematika}
B = {anak gemar Fisika}
x = banyak anak yang tidak gemar Fisika dan
Matematika
Diagram Venn:
S
A B
35 – 15 15 30 – 15
n(S) = 60
n(A ∪ B) = (35 – 15) + 15 + (30 – 15)
= 20 + 15 + 15 = 50
n(A ∪ B) 50 5
P(A ∪ B) = = =
n(S) 60 6
Jadi, peluang dipanggil anak yang gemar keduanya
5
6 .
11. Jawaban: c
Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 8
Kejadian muncul tepat dua gambar:
A = {(A, G, G), (G, A, G), (G, G, A)}
n(A) = 3
P(A) = n(A) 3
=
n(S) 8
Frekuensi harapan muncul dua gambar:
Fh (A) = P(A) × n = 3
× 400 = 150
8
12. Jawaban: b
Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 12
K = kejadian muncul angka dan mata dadu genap
= {(A, 2), (A, 4), (A, 6)}
n(K) = n(A) 3 1
= =
n(S) 12 4
Frekuensi harapan muncul angka dan mata dadu
genap:
Fh (K) = P(K) × n = 1
× 60 = 15
4
13. Jawaban: c
Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 6
A = kejadian muncul mata dadu lebih dari 4
= {5, 6}
n(A) = 2
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 47
x