06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

10. Jawaban: d
Un = 2n2 – 5n
U8 = 2 × 82 – 5 × 8 = 128 – 40 = 88
U9 = 2 × 92 – 5 × 9 = 162 – 45 = 117
U8 + U9 = 88 + 117 = 205
11. Jawaban: b
(3x – 4)(2x + 1)
= 3x(2x + 1) – 4(2x + 1)
= 6x2 + 3x – 8x – 4
= 6x2 – 5x – 4
12. Jawaban: c
2
2
x − 3x −10
=
x − 8x + 15
(x 5)(x 2) − +
(x − 5)(x − 3)
13. Jawaban: c
= x 2
+
x − 3
m+ n m+ n n(m + n) + m(m + n)
+ =
m n
mn
=
=
=
2 2
mn + n + m
mn
+ mn
2 2
m + 2mn+ n
mn
104 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
2
(m + n)
mn
14. Jawaban: d
3x + 14 = 6 – x
⇔ 3x + x = 6 – 14
⇔ 4x = –8
⇔ x= –2
⇔ x – 2 = –2 – 2
= –4
15. Jawaban: c
P = {2, 3, 5, 7, 11}
Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12}
16. Jawaban: a
M = siswa suka Matematika
B = siswa suka Bahasa Inggris
n(M ∪ B) = n(M) + n(B) – n(M ∩ B)
= 25 + 23 – 15 = 33
Jumlah siswa = n(M ∪ B) + n((M ∪ B) C )
= 33 + 7 = 40 anak.
17. Jawaban: a
2 satu lebihnya dari 1
4 satu lebihnya dari 3
6 satu lebihnya dari 5
8 satu lebihnya dari 7
Jadi, relasi yang tepat yaitu ”satu lebihnya dari”.
18. Jawaban: a
f : x → 7 – 4x2 maka f(x) = 7 – 4x2 f(0) = 7 – 4 × 02 = 7
f(1) = 7 – 4 × 12 = 3
f(2) = 7 – 4 × 22 = –9
f(3) = 7 – 4 × 32 = –29
f(4) = 7 – 4 × 42 = –57
Jadi, himpunan pasangan berurutannya {(0, 7), (1,
3), (2, –9), (3, –29), (4, –57)}.
19. Jawaban: c
x − 1 y − 2
+ = –2
2 4
⇔ 2(x – 1) + y – 2 = –8
⇔ 2x – 2 + y – 2 = –8
⇔ 2x + y = –4 . . . (i)
4x + 1 3y − 2
– = 1
3 4
⇔ 4(4x + 1) – 3(3y – 2) = 12
⇔ 16x + 4 – 9y + 6 = 12
⇔ 16x – 9y = 2 . . . (ii)
Eliminasi x dari (i) dan (ii):
8 × (i) : 16x + 8y = –32
(ii) : 16x – 9y = 2
––––––––––––– –
17y = –34 ⇔ y = –2
Substitusi y = –2 ke (i):
2x – 2 = –4 ⇔ 2x = –2
⇔ x= –1
Nilai x – y = –1 – (–2) = 1.
20. Jawaban: c
x = uang Budi
y = uang Rini
3 1
x – y = 5.500
4 2
⇔ 3x – 2y = 22.000 . . . (i)
2 2
x + y = 26.000
3 5
⇔ 10x + 6y = 390.000 . . . (ii)
Eliminasi y dari (i) dan (ii):
3 × (i) : 9x – 6y = 66.000
(ii) : 10x + 6y = 390.000
–––––––––––––––– +
19x = 456.000 ⇔ x = 24.000
Substitusi x = 24.000 ke (i):
3 × 24.000 – 2y = 22.000
⇔ 72.000 – 2y = 22.000
⇔ 2y = 50.00
⇔ y = 25.000
Jumlah uang Budi dan Rini
= x + y
= Rp24.000,00 + Rp25.000,00
= Rp49.000,00