06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

Bab V Barisan dan Deret
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
U1 = 2 = 1 × 2
U2 = 6 = 2 × 3
U3 = m = 3 × 4
U4 = 20 = 4 × 5
U5 = 30 = 5 × 6
U6 = 42 = 6 × 7
Jadi, m = 3 × 4 = 12.
2. Jawaban: c
5 8 13 20 U5 U6 U7 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
U5 = 20 + 9 = 29
U6 = 29 + 11 = 40
U7 = 40 + 13 = 53
3. Jawaban: c
Pola diagram
maka
dan maka
Jadi, diperlukan tiga lingkaran (
4. Jawaban: b
7 + 9 + 11 + 13
21 + 19 + 17 + 15 + 23
–––––––––––––––––––– +
28 + 28 + 28 + 28 + 23
= (4 × 28) + 23
= 112 + 23 = 135
5. Jawaban: c
Pola bilangan:
3
+ 3
).
6 + 2 = 21 + 5
11 + 4 = 22 + 9
20 + 8 = 23 + 17
37 + 16 = 24 + n
x + 32 = 25 + p
135
74 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
Nilai n = 17 + 16 = 33
Nilai x = 37 + n = 37 + 33 = 70
6. Jawaban: c
Segitiga Pascal
1 → 1 = 20 1 1 → 2 = 21 1 2 1 → 4 = 22 1 3 3 1 → 8 = 23 1 4 6 4 1 → 16 = 24 1 5 10 10 5 1 → 32 = 25 Jumlah bilangan pada baris ke-n = 2n – 1
Jumlah bilangan pada baris ke-10 = 2
10 – 1
= 2 9
= 512
7. Jawaban: a
Perhatikan hubungan segitiga Pascal dan koefisien
suku-suku dari bentuk (a + b) n berikut.
(a + b) 0 → 1
(a + b) 1 = a + b → 1 1
. → 1 2 1
. → 1 3 3 1
. → 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
(a + b) 5 = a5 + 5a4 + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 Koefisien suku-suku (a + b) 5 sesuai dengan
koefisien segitiga Pascal sehingga:
p = 5; q = 10; r = 10; s = 5
Jadi, 5p – 2q + 3r = (5 × 5) – (2 × 10) + (3 × 10) = 35
8. Jawaban: b
Banyak kelereng:
Pola 1 = 1
Pola 2 = 1 + 2
Pola 3 = 1 + 2 + 3
Pola 4 = 1 + 2 + 3 + 4
Pola 7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Jadi, banyak kelereng pada pola ke-7 ada 28.
9. Jawaban: b
Pola banyak batang korek api:
1 4 9 U4U5 U6 U7 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +13
U4 = 9 + 7 = 16
U5 = 16 + 9 = 25
U6 = 25 + 11 = 36
U7 = 36 + 13 = 49