06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

40. Jawaban: a
Berikut ini adalah tabel ruang sampel dari
kemungkinan bayi yang lahir:
Daerah yang diarsir adalah kejadian yang
diharapkan muncul.
n(S) = 4
n(K) = 1
Peluang = n(K)
n(S)
B. Uraian
1.
2.
= 1
4
∆ABC dan ∆AED sebangun, maka berlaku:
BC
ED
= AB
AE
⇔ BC
216 =
200
200 + 40
⇔ BC = 200
× 216 = 180 cm
240
CF = BC + BF = 180 + 20 = 200 cm = 2 m
Jadi, panjang tongkat sebelum ditanam 2 m.
a. Segitiga ABD sebangun dengan segitiga EGD
sehingga berlaku perbandingan:
DE
DA
Anak Kedua
Anak Pertama
A
6 cm
A
3 cm
E
L
P
= EG
AB
C
2 m B
20 cm {
40 cm
F
⇔ 3
9
L P
(L, L)
(L, P)
= p
18
(P, L)
(P, P)
3× 18
⇔ p =
9
= 6 cm
b. Untuk menentukan q, dicari terlebih dahulu
panjang EF.
ED ⋅ AB + EA ⋅CD
EF = =
DE + EA
3 18 6 12 ⋅ + ⋅
3 + 6
= 126
= 14 cm
9
FG = q = EF – EG = 14 – 6 = 8 cm
c. Segitiga BCD sebangun dengan segitiga BFG,
58 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
D
E
D 12 cm C
p q
G
18 cm
2,16 m
6 cm
F
r
B
maka berlaku perbandingan:
FB GF
=
CB DC ⇔
r
r + 6
= 8
12
⇔ 8r + 48 = 12r
⇔ 12r – 8r = 48
⇔ 4r = 48 ⇔ r = 12 cm
3. ABCD merupakan jajargenjang maka:
AD // BC dan AD = BC
AB // CD dan AB = CD
Perhatikan ∆ABE dan ∆CDF:
• ∠EBA = ∠FDC (sudut siku-siku)
• AB = CD (pada jajargenjang sisi berhadapan
sama panjang)
• ∠EAB = ∠FCD (pada jajargenjang sudut yang
berhadapan sama besar)
Oleh karena memenuhi sudut, sisi, sudut maka
∆ABE dan ∆CDF kongruen.
4. Bangun I adalah 1
bola: r = 9 cm
2
Bangun II adalah kerucut:
d = 14 cm, maka r = 7 cm
t = 21 cm
a. Volume I = 1
1 4
volume bola = ×
2 2 3 πr3
= 1 4
×
2 3 × 3,14 × 93 = 1.526,04 cm3 b. Volume II = volume kerucut
= 1
3 × πr2t = 1 22
×
3 7 × 72 × 21
= 1.078 cm3 c. Selisih volume = 1.526,04 – 1.078
= 448,04 cm3 5. Vkerucut = 1
3 × πr2 × t = 1
3
1
2 Vtabung = Vkerucut = 66 cm3
⇔ Vtabung = 2 × 66 cm3 = 132 cm3 × 22
7 × 32 × 7 = 66
6. L permukaan = L seperempat bola + 2 × L setengah lingkaran
7.
x i
3
4
5
6
7
8
9
Jumlah
= 1
4 × 4πr2 + 2 × 1
2 πr2
= πr 2 + πr 2 = 2πr 2
= 2 × 22
× 7 × 7
7
= 308 cm2 f i
2
5
6
11
y
8
6
38 + y
f i · x i
6
20
30
66
7y
64
54
240 + 7y