06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

L 4 = 1
3
4
4 + 2
+ 3 × 3 × 1
4
2
× 1
4
× 1
4
= 1
4 + 3
2
4 +
3
3
4
Luas segitiga hitam pada gambar ke-5:
L5 = 1
4 + 3
2
4 +
2
3
3
4 +
3
3
4
4
=
3
+ ×
2
+
4
2
× +
3
4 3 4 3 4 3
4
= 175
256
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
a. 1, 5, 9, 13, · · · (barisan)
+ 4 + 4 + 4
b. 5, 12, 20, 29, · · · (barisan)
+ 7 + 8 + 9
c. 6, 8, 13, 16, · · · (bukan barisan)
+ 2 + 5 + 4
d. 10, 21, 33, 46, · · · (barisan)
+ 11 + 12 + 13
2. Jawaban: d
12 9 5 m –6 n
–3 –4 –5 –6 –7
Diperoleh:
5 – 5 = m ⇒ m = 0
–6 – 7 = n ⇒ n = –13
2m + n = 2 × 0 + (–13) = –13
3. Jawaban: c
2 5 10 17 U5 U6 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
+ 2 + 2 + 2 + 2
U5 = 17 + 9 = 26
U6 = U5 + 11 = 26 + 11 = 37
Jadi, dua suku berikutnya 26 dan 37.
4. Jawaban: b
U1 = 3
–6
U2 = –3
U3 = –9
U4 = –15
– 6
– 6
76 Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX
Oleh karena selisih suku-sukunya selalu sama,
rumus barisan dicari dengan Un = an + b.
U1 = 3 = a × 1 + b = a + b
U2 = –3 = a × 2 + b = 2a + b
Diperoleh:
a + b = 3
2a + b = –3
–––––––––– –
–a = 6
⇔ a = –6
Substitusikan a = –6 ke persamaan a + b = 3,
sehingga diperoleh:
–6 + b = 3
⇔ b = 9
Jadi, Un = –6n + 9.
U16 = –6 × 16 + 9
= –96 + 9
= –87
5. Jawaban: d
U1 = 1 = 4 – 3 = 4(1) – 3
U2 = 5 = 8 – 3 = 4(2) – 3
U3 = 9
= 12 – 3
= 4(3) – 3
U4 = 13
= 16 – 3
= 4(4) – 3
Un = 4n – 3
6. Jawaban: b
Barisan bilangan tersebut dapat dipisahkan
menjadi dua barisan bilangan.
Barisan bilangan pertama diambil dari suku ganjil.
Barisan bilangan kedua diambil dari suku genap.
1 , 1, 1 , 2, 2 , 3, 3 , 4, 5 , 5, 8 , 6, 13 , 7, 21
Barisan pertama:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .
Barisan tersebut merupakan barisan Fibonacci.
Suku berikutnya merupakan jumlah dari dua suku
sebelumnya.
Barisan kedua:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .
Barisan tersebut merupakan barisan bilangan asli.
Jadi, suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut
adalah suku dari bilangan Fibonacci:
13 + 21 = 34.
Suku berikutnya lagi adalah bilangan asli setelah
7, yaitu 8.
7. Jawaban: b
3 4 7 12 · · · ⇒ barisan tingkat dua
+ 1 + 3 + 5
+ 2 + 2