06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

11. Jawaban: a
∆CAB dan ∆CDE sebangun
DE CE
=
AB CB
DE 8
⇔ =
5 12
DE 2
⇔ =
5 3
⇔ 3 · DE = 5 · 2
⇔ DE = 10
= 3,33 cm
3
Luas segitiga CDE = 1
. DE · CE
2
= 1
· 3,33 · 8 = 13,32 cm2
2
Jadi, luas segitiga CDE adalah 13,32 cm2 .
12. Jawaban: a
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC,
sehingga:
AB
DE
⇔
⇔
BC
=
EC
AB
4
AB
4
= 12
3
= 4
1
⇔ AB · 1 = 4 · 4
⇔ AB = 16 m
Jadi, lebar sungai adalah 16 m.
13. Jawaban: b
D
A B
Perhatikan bahwa ∆DAB kongruen dengan ∆DKM,
serta ∆DCB kongruen dengan ∆MLB.
Diperoleh:
DK
DA
= KM
AB
⇔ 9
13
= KM
15
⇔ KM = 135
13
LM
CD
M
K •
L
= BL
BC
⇔ LM
28
= 4
13
⇔ LM = 112
13
KL = KM + LM
= 135
13
= 247
13
+ 112
13
= 19 cm
C
14. Jawaban: c
Segitiga KLM sebangun dengan segitiga KMN,
sehingga: KN
KM
= MN
ML .
15. Jawaban: a
Segitiga ADK sebangun dengan segitiga BCK.
Misal: BK = x, maka AK = 15 – x
AD
BC
12
6
⇔
= AK
BK
15 − x
=
x
2
1
15 − x
=
x
⇔ 15 – x = 2x
⇔ 3x = 15
⇔ x= 5
Jadi, panjang BK = 5 cm.
16. Jawaban: b
Tinggi model gedung
Tinggi gedung sebenarnya =
⇔
8
36
= 5
x
⇔ 8 · x = 36 · 5
Lebar model gedung
Lebar gedung sebenarnya
36 ⋅ 5
⇔ x=
8
⇔ x = 22,5
Jadi, lebar gedung sebenarnya 22,5 m.
17. Jawaban: b
Kedua segitiga di atas kongruen, sehingga sisi
yang bersesuaian sama panjang, yaitu:
10 = y + 2
⇔ y = 10 – 2
⇔ y= 8
⇔ x + 2= y + 4
⇔ x + 2= 8 + 4
⇔ x + 2= 12
⇔ x = 12 – 2
⇔ x= 10
⇔ x – y= 10 – 8 = 2
Jadi, selisih x dan y adalah 2 cm.
18. Jawaban: a
A 5 B
4
D E
F
12
Segitiga ABC siku-siku di B.
C
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 31