06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

n(A′) = 4
P(A′) =
n(A ′ ) 4
=
n(S) 16
= 1
4
P(A) = 1 – P(A′) = 1 – 1 3
=
4 4
Jadi, peluang memiliki paling sedikit dua anak
laki-laki adalah 3
4 .
b. B = kejadian lahir anak kedua dan keempat
perempuan
= {(L, P, L, P), (L, P, P, P), (P, P, L, P),
(P, P, P, P)}
n(B) = 4
n(S) = 16
P(B) = n(B) 4 1
= =
n(S) 16 4
Jadi, peluang memiliki anak kedua dan
keempat perempuan adalah 1
4 .
7. a. Calon laki-laki = A, B, C
Calon perempuan = P, Q
Wakil Presiden
A B C P Q
A (A, A) (A, B) (A, C) (A, P) (A, Q)
B (B, A) (B, B) (B, C) (B, P) (B, Q)
C (C, A) (C, B) (C, C) (C, P) (C, Q)
P (P, A) (P, B) (P, C) (P, P) (P, Q)
Q (Q, A) (Q, B) (Q, C) (Q, P) (Q, Q)
Presiden
Ruang sampelnya adalah pasangan selain
yang diarsir.
b. n(S) = 25 – 5 = 20
c. K = kejadian muncul keduanya perempuan
= {(P, Q), (Q, P)}
n(K) = 2
Peluang terpilih keduanya perempuan
= P(K) = n(K)
n(S)
= 2
20
= 1
10
d. L = kejadian terpilih presiden perempuan dan
wakil presiden laki-laki
= {(P, A), (P, B), (P, C), (Q, A), (Q, B),
(Q, C)}
n(L) = 6
P(L) = 6
20
= 3
10
Jadi, peluang presidennya perempuan dan
wakil presidennya laki-laki 3
10 .
8. n(M) = 6, n(H) = 5, n(K) = 8, n(U) = 7
n(S) = 6 + 5 + 8 + 7 = 26
a. P(K) = n(K)
n(S)
P(M) = n(M)
n(S)
= 8
26
= 6
26
= 4
13
= 3
13
n(K ∩ M) = 0 ⇒ P(K ∩ M) = 0
P(K atau M) = P(K) + P(M)
b. P(B) = n(B)
n(S)
= 4
13
= 7
13
= 0
26
+ 3
13
= 0
Peluang terambil bola biru tidak mungkin
terjadi.
c. Peluang terambil bukan K:
P(K′) = 1 – P(K) = 1 – 4
13
9. a. P(U) = n(U)
n(S)
= 2
50
= 1
25
= 9
13
Jadi, peluang Ucup menjadi pemenang 1
25 .
b. n(S2 ) = 50 – 1 = 49
n(U2 ) = 2 – 1 = 1
n(U 2)
1
P(U2 ) = n(S 2)
=
49
Jadi, peluang Ucup memenangkan hadiah
kedua 1
49 .
10. P = 0,12; n = 1.500
Fh = P × n = 0,12 × 1.500 = 180
Jadi, frekuensi harapannya 180 remaja.
Latihan Ulangan Akhir Semester 1
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
Layang-layang terdiri atas 3 pasang segitiga yang
kongruen, yaitu :
1) ∆LMO dan ∆LKO
2) ∆MNO dan ∆KNO
3) ∆LMN dan ∆LKN
2. Jawaban: a
Syarat kesebangunan, yaitu sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar dan panjang sisi-sisi yang
bersesuaian sebanding. Syarat-syarat tersebut
dipenuhi pada pilihan a.
3. Jawaban: b
Ketiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar
belum tentu sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang.
4. Jawaban: b
Suatu persegi panjang dikatakan sebangun dengan
persegi panjang berukuran 7,5 cm × 5 cm apabila
perbandingan panjang dan lebar kedua persegi
panjang itu sama.
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 53