06 Kunci Jawaban dan Pembahasan MAT IX

• Persegi panjang
⇔ p = diameter alas tabung (lingkaran)
= 14 cm
= tinggi tabung = 10 cm
• Setengah lingkaran (ada 2) ⇒ r = 7 cm
Luas belahan tabung padat
= luas 1
selimut tabung + luas persegi panjang +
2
2 · 1
luas lingkaran
2
= luas 1
selimut tabung + luas persegi panjang
2
+ luas lingkaran
luas 1
1
selimut tabung = · 2πrt
2 2
= πrt
= 22
. 7 . 10
7
= 220 cm2 Luas persegi panjang = p ·
= d · t
= 14 · 10
= 140 cm2 Luas lingkaran = πr 2 = 22
7 . 72 = 154 cm 2
Luas belahan tabung = 220 + 140 + 154
= 514 cm 2
26. Jawaban: d
Volume ember (tabung) = Volume air yang
dipindahkan ke ember.
Volume air dalam ember = 30 · volume gayung
⇔ πr2 e
te = 30 · πr 2
g
tg
⇔ r e 2 te = 30 · r g 2 tg
⇔ 21 · 21 · t e = 30 · 3,5 · 3,5 · 12
⇔ t e =
30⋅3,5⋅3,5⋅12 21⋅ 21
= 4.410
= 10 cm
441
27. Jawaban: c
Luas permukaan bola = 4πr2 28. Jawaban: a
Volume bola = 4
3 πr3
= 4 · 3,14 · 10 2
= 1.256 cm 2
= 4
· 3,14 · 53
3
≈ 523,33 dm3 Jadi, volume bola tersebut 523,33 dm3 .
29. Jawaban: b
Bangun tersebut terdiri atas:
1) kerucut, r = 3 dm, t = 4 dm
2) tabung, r = 3 dm, t = 12 dm
3) setengah bola, r = 3 dm
Volume bangun = volume kerucut + volume tabung
+ volume setengah bola
= 1
3 πr2tkerucut + πr2ttabung + 1
2
· 4
3 πr3
= 1
3 πr2 (t kerucut + 3t tabung + 2r)
= 1
3 π · 32 ( 4 + 3 · 12 + 2 · 3)
= 3π(4 + 36 + 6)
= 3π · 46
= 138π dm3 = 138π liter
Jadi, volume bangun tersebut 138π liter.
30. Jawaban: a
Keliling alas = 31,4 cm
⇔ 2πr = 31,4
⇔ 2 · 3,14 · r = 31,4
⇔ 6,28 · r = 31,4
⇔ r = 31,4
= 5 cm
6,28
Garis pelukis kerucut: s = 13 cm, maka
t =
2 2
s − t
⇔ t =
2 2
13 − 5 = 169 − 25 = 144 = 12 cm
Volume kerucut = 1
3 πr2t ⇔ V= 1
3 · 3,14 · 52 · 12
= 1
· 3,14 · 25 · 12
3
= 314 cm3 Jadi, volume kerucut itu adalah 314 cm3 .
31. Jawaban: b
volume 1
2
⇔ 1
2
⇔ 2
3
bola = 718 2
3 cm3
4
·
3 πr3 = 2.156
3
22
·
7 r3 = 2.156
3
⇔ r 3 = 2.156
3
⇔ r 3 = 343
⇔ r = 7 cm
Jadi, jari-jari bola 7 cm.
· 3
2
· 7
22
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas IX 33