Estudo de revestimentos cerâmicos sobre substrato metálico obtido

uma certa distância (L) da fonte (Figura 2.23). Como o sistema está sob alto vácuo, os
átomos ou as moléculas movem-se em linha reta da fonte até o substrato [51].
FIGURA 2.23 - Diagrama da geometria utilizada em PVD.
FONTE: adaptada de [51].
Considerando a fonte de vapor pontual e assumindo que a mesma produza um
fluxo igual em todas as direções, é possível desenvolver uma equação de fluxo de
átomos a uma distância (l) da fonte.
Definindo Evap como sendo a taxa de evaporação do material (g/h), fazendo um
balanço de massa no volume de controle indicado pela Figura 2.23, assumindo que o
material entre apenas vindo da fonte e saia apenas pela superfície do volume de
controle, pode-se afirmar que o fluxo de massa é:
Entrada de fluxo de massa = Evap ,
(2.7)
Saída de fluxo de massa = (área)(fluxo) = πl vi
ρ g
2
2 (2.8)
sendo i v a velocidade média dos átomos em cm/s, ρg a massa específica do vapor do
material em g/cm 3 e l a distância da fonte. Igualando a entrada com a saída, tem-se:
Evap
vi
ρ g = (2.9)
2
2πl Assumindo, ainda, que a taxa de condensação do material no substrato obedeça à
Equação 2.10 e a probabilidade de aderência do material seja constante, é possível
desenvolver uma expressão para a espessura do depósito em função da taxa de
evaporação, distância da fonte, (l) e posição ao longo do substrato (x), na forma:
63