Tese de Doutorado

Apêndice
Apêndice E
Estudo da frequência máxima de uma Gaussiana e da forma de onda
resultante do produto de uma Gaussiana por uma cossenóide utilizando
o Método Geométrico Modificado (MGM) e Discrete Pseudo Wigner-
Ville Distribution (DPWD).
A função de densidade de probabilidade Gaussiana ou distribuição
normal ou simplesmente Gaussiana de uma variável aleatória t pode ser
escrita como:
Daniel Ferreira da Ponte
P(
t)
=
1
2πο
2
e
−(
t−μ
)
2 2
onde µ é a média e σ é o desvio padrão. Fazendo µ = 0, a = 1 / 2σ 2 e
(2πσ 2 ) -1/2 = k, esta função pode ser rescrita como:
2
k e
−at
, a
> 0
A Transformada de Fourier de uma Gaussiana é dada por:
ou
k e
2
−at
, a
> 0
F
→
k
e
a
σ
2
π 2
−ω
4a
π 2
X ( w ) k e
ω 4a
G =
−
a
E.1
A Figura E.1 mostra a potência espectral |XG(w)| 2 da equação E.1 para
σ= 0,0008 e k=500.
105