Tese de Doutorado

Aquisição e Processamento de Sons Crepitantes
Para a aplicação do algoritmo EVA, o sinal de entrada d[n] deve se
constituir de variáveis aleatórias independentes, identicamente
distribuídas (i.i.d) e com distribuição não-Gaussiana. Como
consequência, os cumulantes de 2ª e 4ª ordem do sinal de entrada são
2
dados por rd ( 0)
= σ e
( 4)
( 4 )
c d dd ( 0,
0,
0 ) = γ d . Essas considerações permitem
construir uma relação simples entre os cumulantes cruzados de 4ª ordem
da saída equalizada y[n] e a saída v[n] do sistema de referência f[n]
(JELONNEK et al., 1993). O sistema de referência, f[n], é usado para
gerar uma sequência de treinamento dos dados (referência) para uma
subsequente interação. O melhor sistema de referência deconvolui o
canal. E por essa razão, o procedimento interativo para ajustar os
coeficientes de f[n] inicia como a função impulso (f[n]=δ(n-l/2), l
tamanho do filtro FIR). Após algumas iterações, o sistema de referência
e o equalizador terão a mesma resposta a impulso.
A equalização cega utilizando o algoritmo EVA deve satisfazer o
seguinte critério:
Daniel Ferreira da Ponte
Maximização e C e
* ( 4 )
vx dado que
*
ryy( 0 ) = e Rxxe
= σd
( )
resultando em um problema de autovalores: e = λR
e
4
Cvx xx .
A resposta ao impulso, e[n], do equalizador cego obtido a partir do
algoritmo EVA é escolhida como o autovetor que corresponde ao
1
autovalor de máxima magnitude da matriz ˆR ˆ yx
xx C4
−
1
, onde ˆR xx
− é a
estimativa do inverso da matriz de autocorrelação do sinal de entrada do
yx
equalizador e Ĉ4 é a matriz de cumulantes cruzados entre o sinal de
entrada e saída do equalizador. Note, portanto, que apenas com o
conhecimento do sinal captado, x[n], é possível obter-se uma boa
estimativa do som crepitante d[n] que será mostrado no Capítulo 4.
Maior detalhamento do algoritmo EVA pode ser encontrado no apêndice
F ou em Jelonnek e Kammeyer (1994).
Para avaliar o desempenho da equalização cega aplicada a sons
crepitantes, foi empregado procedimento semelhante ao descrito na
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