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Apêndice domínio discreto, tendo em vista sua dependência em relação à resolução que se pode obter com a ferramenta de análise espectral. Tabela E.1: Efeito do desvio padrão na frequência máxima da Gaussiana obtida pelo MGM. Sigma Frequência em que há redução de 85 % na potência espectral da Daniel Ferreira da Ponte Gaussiana Frequência máxima da Gaussiana obtida pelo MGM 107 Erro percentual 0,003 73 92 26% 0,001 219 222 1,37% 0,0008 274 262 4,3% Estimativa da frequência máxima do sinal resultante do produto de um sinal cossenóide por uma Gaussiana Com o objetivo de simular crepitante por uma forma de onda com conteúdo de frequência conhecido, realizou-se o produto de uma cossenóide por uma Gaussiana: y( t ) 2 / 2 −t σ = cos( 2π f t ) . e . E.2 A Figura E.3 mostra as três formas de onda geradas com a Eq. E.2 para as frequências das cossenóides e valores de sigma da Gaussiana apresentados na Tabela E.2. Estas formas de onda tem duração e morfologia similares aos crepitantes. A Tabela E.2 contém ainda, a soma da frequência máxima da Gaussiana (≈85% da potência) com a frequência da cossenóide e as frequências máximas estimadas com a aplicação da DPWD (janela Hamming) e MGM. A diferença entre o valor esperado (coluna 4) e o estimado pela DPWD e MGM (coluna 5) é apresentada na coluna 6. O número de amostras utilizado para a DPWD foi restrito ao tamanho do crepitante gerado, pois este é o procedimento adotado na prática, pois maiores janelas podem incluir artefatos. 2
108 Apêndice Tabela E.2: Estimativa da frequência máxima do produto de uma cossenóide (cos.) por uma Gaussiana (Gaus.) aplicando DPWD e MGM. Sigma Freq. máxima da Gaus. (MGM) Figura E.3: (A) Sinal gerado pela Eq.E.2 onde t = n(1/fs) para f=200 Hz e σ=0,003 (226 pontos); (B) Sinal gerado pela Eq.E.2 para f=700 Hz e σ=0,001 (64 pontos); (C) Sinal gerado pela Eq.E.2 para f=900 Hz e σ=0,0008 (52 pontos). Daniel Ferreira da Ponte Freq. da cos. (Hz) Freq. máxima esperada (cos. +Gaus.) Freq. máxima (DPWD e MGM) Erro (Hz) Erro (%) 0,003 92 200 292 288,46 3,5 1,2% 0,001 222 700 922 903,84 18,1 6 1,96% 0,0008 262 900 1162 1134,6 27,4 2,35%
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