Tese de Doutorado

112 Apêndice
Apêndice F
Algoritmo de Autovetores - EVA
O objetivo da equalização cega é recuperar o sinal de entrada (d[k])
aplicado a sistema G(z) a partir do sinal de saída (x[k]) e de informações
estatísticas sobre o sinal de entrada (Figura F.1).
Figura F.1: Modelo básico de equalização cega.
Para sinal de entrada independente e identicamente distribuído (i.i.d)
d[k]= wn[k] em um sistema G(z) e saída x[k] (MANOLAKIS, 2005),
tem-se:
Daniel Ferreira da Ponte
( ) 2
e
jw 2 jw
Rx e ) = σ w G
( F.1
2 onde σ é a variância de wn[k], Rx(e w
jw ) e G(e jw ) são as FTs da
autocorrelação de x[k] e de g[k], respectivamente.
É possível recuperar o módulo de G(e jw ), a partir de x[k], mas não a sua
fase (MANOLAKIS, 2005). Caso o sistema G(z) apresente fase mínima,
é possível identificá-lo usando método de predição linear (HAYES,
1996). Quando G(z) é não-fase mínima, o sistema inverso é não causal e
instável e deve ser aproximado por um filtro causal e estável.
A equalização cega baseia-se na restauração das características da
função densidade de probabilidade (fdp) do sinal de saída de um sistema
linear e invariante no tempo (LTI). Essa abordagem estabelece algumas
proposições:
(a) Se o sinal de entrada é Gaussiano, a saída também é Gaussiana.