Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática básica
Matemática
02. Resolver as equações.
03. Analisar os resultados encontrados
avaliando se algum serve, se todos servem
ou se nenhum deles serve.
04. Apresentar a resposta final.
Exemplo
A soma das idades de dois irmãos é 30. A idade
do mais velho excede a idade do mais novo em
10 anos. Quais são as idades dos irmãos?
Podemos organizar os dados do problema em
uma tabela, que é um artifício de muita utilidade.
Ainda do enunciado: 30 – x = x + 10
(a idade do mais velho excede a idade do
mais novo em 10 anos.)
30 – 10 = x + x
20 = 2x
10 = x
Resposta – O irmão mais novo tem 10 anos e o
irmão mais velho tem 20 anos.
3º modo
O mesmo problema poderia ser resolvido utilizando-se
duas incógnitas.
Idade
Idade dos irmãos
Mais novo
x
Irmão mais novo
x
Mais velho
y
PV-13-11
Irmão mais velho
x + 10 (o enunciado diz
que a idade do mais velho
excede a idade do mais
novo em 10 anos.)
Ainda do enunciado, temos: x + x + 10 = 30
(a soma das idades é 30).
Resolver a equação: 2x + 10 = 30
2x = 20
x = 10
Resposta – O irmão mais novo tem 10 anos e o
irmão mais velho tem 20 anos.
Um problema pode ter mais de um modo de
se resolver.
2º modo
No exemplo anterior, poderíamos montar a tabela
do seguinte modo:
(A soma das idades é 30.) x + y = 30
(A idade do mais velho excede a idade do mais
novo em 10 anos.) y = x + 10
Substituir a 2ª equação na 1ª: x + x + 10 = 30
2x = 20
x = 10
Substituir o resultado na 2ª equação: y = 10 + 10
y = 20
Resposta – O irmão mais novo tem 10 anos e o
irmão mais velho tem 20 anos.
Idade dos irmãos
Irmão mais novo
x
Irmão mais velho 30 – x (a soma das idades é 30.)
41