Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática
Matemática básica
Capítulo 03
61.
Simplificar a expressão x 2 xy y 2
+ 2 +
, supon-
2 2
x − y
do seu denominador diferente de zero.
62.
Resolva os itens a seguir:
a. Fatorar: 25x 2 + 70x + 49
b. Fatorar: x 2 – 2x + 1
c. Fatorar: a 3 – 10a 2 + 25a
d. Calcular: 2.499 2
63. FEBA
Sabe-se que a + b = ab = 10. Então, o valor de
a b
+ é:
b a
a. 2
b. 4
c. 8
d. 16
e. 20
64. Fameca-SP
Dado que x = a + x –1 , a expressão x 2 + x –2 é igual
a:
a. a 2 + 2
b. 2a + 1
c. a 2 + 1
d. 2a – 1
e. a 2
65.
Resolva os itens a seguir:
a. Fatorar: a 3 – 8
b. Fatorar: x 3 + 1
c. Fatorar: x 3 + 2x 2 + 2x + 1
66.
Resolva os itens a seguir:
a. a 3
- 1
2
a - 1
3 3
m + n
b.
3 2 2
m − m n + mn
c. x 3 x 2 y xy 2 y 3
+ 3 + 3 + x + 2xy + y
:
3 3
2 2
x + y x − xy + y
2 2
67.
Sabendo-se que a + 1 = 3, calcular o valor de
a
a 3 + 1 3
a .
68.
Fatore as expressões.
a. x 4 – y 4
b. (a + b) 2 – c 2
c. 4a 2 – 49b 2m
d. (x + 3) 2 – (3x – 4) 2
69.
Resolva os itens a seguir:
a. Fatorar: x 2 + 2y 2 + 3xy + x + y
b. Fatorar: 4a 2 – 9b 2
c. Fatorar: (x + y) 2 – (x – y) 2
d. Fatorar: x 4 – y 4
e. Calcular: 2.501 · 2.499
70.
Resolva os itens a seguir:
a. Fatorar: 6a 4 b 2 c + 8a 3 b 5 – 12ab 3 c 2
b. Fatorar: (a + b) · x + 2 · (a + b)
c. Fatorar: 2x + ax + 2y + ay
d. Fatorar: x 3 + x 2 – 3x – 3
e. Fatorar: x 2 – 5x + 6
71. PUC-MG
A diferença entre os quadrados de dois números
ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses
números pertencem ao intervalo:
a. [3, 9]
b. [4, 10]
c. [8, 14]
d. [10, 15]
e. [11, 14]
PV-13-14
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