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Matemática01 - Matemática Básica (320)

Matemática Matemática básica 200. PUC-SP Vítor e Valentina possuem uma caderneta de poupança conjunta. Sabendo que cada um deles dispõe de certa quantia para, numa mesma data, aplicar nessa caderneta, considere as seguintes afirmações: • se apenas Vítor depositar nessa caderneta a quarta parte da quantia de que dispõe, o seu saldo duplicará; • se apenas Valentina depositar nessa caderneta a metade da quantia que tem, o seu saldo triplicará; • se ambos depositarem ao mesmo tempo as respectivas frações das quantias que têm, mencionadas nos itens anteriores, o saldo será acrescido de R$ 4.947,00. Nessas condições, se nessa data não foi feito qualquer saque de tal conta, é correto afirmar que: a. Valentina tem R$ 6.590,00. b. Vítor tem R$ 5.498,00. c. Vítor tem R$ 260,00 a mais que Valentina. d. o saldo inicial da caderneta era R$ 1.649,00. e. o saldo inicial da caderneta era R$ 1.554,00. 201. Resolver em as equações: a. x 2 – 400 = 0 b. x 2 – 7 · x = 0 c. x 2 − 40x + 1. 000 = 0 2 202. Resolver em as equações: a. x 2 – 7 = 0 b. x 2 + 4 = 0 c. 5x 2 – 6 · x = 0 d. x 2 – x 5 = 0 203. Resolver em as equações: a. x 2 – x – 1 = 0 b. x 2 – 5 · x – 8 = 0 204. ESPM-SP Por causa de limitações do mercado, o preço unitário de uma certa mercadoria pode variar de 15 a 30 reais. Quando se cobram x reais por unidade, são vendidas 86 – 2x unidades por dia. Dessa forma, podemos concluir que receita diária é obtida multiplicando-se o preço unitário pela quantidade de unidades vendidas, isto é, R = x · (86 – 2x), em que R representa a receita diária. Existem dois possíveis valores de x, que não estão compreendidos entre 15 a 30 reais, para os quais a receita diária fica nula. Qual é a média aritmética destes valores? a. R$ 18,50 b. R$ 21,50 c. R$ 16,00 d. R$ 20,00 e. R$ 23,50 205. Cesgranrio-RJ Sobre a equação 1.983x 2 - 1.984x - 1.985 = 0, a afirmação correta é: a. não tem raízes reais. b. tem duas reais e distintas. c. tem duas raízes simétricas. d. tem duas raízes positivas. e. tem duas raízes negativas. 206. FGV-SP O produto de 3 números positivos e consecutivos é igual a 8 vezes a sua soma. A soma dos quadrados desses 3 números é igual a: a. 77 b. 110 c. 149 d. 194 e. 245 207. Fuvest-SP No segmento AC , toma-se um ponto B de forma que AB BC = 2 . AC AB Então, o valor de BC AB é: a. 1 2 PV-13-14 86

Matemática básica Matemática PV-13-14 b. 3 - 1 2 c. 5 -1 d. e. 208. UFPE 5 -1 2 5 -1 3 O proprietário de uma loja comprou certo número de artigos, todos custando o mesmo valor, por R$ 1.200,00. Cinco dos artigos estavam danificados e não puderam ser comercializados; os demais foram vendidos com lucro de R$ 10,00 por unidade. Se o lucro total do proprietário com a compra e a venda dos artigos foi de R$ 450,00, quantos foram os artigos comprados inicialmente? 209. ENEM Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro a seguir, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino que não conhece o telefone do Aldo. Aldo Beto Carlos Dino Ênio Aldo 1 1 0 1 0 Beto 0 1 0 1 0 Carlos 1 0 1 1 0 Dino 0 0 0 1 1 Ênio 1 1 1 1 1 O número mínimo de telefonemas que o Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é: a. 1 d. 4 b. 2 e. 5 c. 3 210. ESPM-SP modificado No estudo da geometria plana, estuda-se a seguinte propriedade: “Em qualquer polígono convexo o número d de diagonais e o número n de lados se relacionam pela fórmula ( n − 3) · n d = ”. Por exemplo, um quadrilátero 2 convexo tem 4 lados, isto é, n = 4 e o número ( 4 − 3) · 4 de diagonais dada por d = = 2 diagonais. 2 Resolva o problema a seguir com base nas informações acima: “Se o número de lados de um polígono convexo fosse acrescido de 3 unidades, seu número de diagonais triplicaria. Qual é o número de lados do polígono? 211. UFSC As equações x 2 + px = 0 e 4x – 1 = 0 têm uma raiz em comum. Determine o valor de p. 212. Unicamp-SP Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é: a. 2.400x = (2.400 − 64x)(40 − x) b. 2.400x = (2.400 + 64x)(40 − x) c. 2.400(40 − x) = (2.400 – 64x)x d. 2.400(40 − x) = (2.400 + 64x)x 213. UFPR Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de: a. R$ 55,00 87