SERWIS ELEKTRONIKI

Przyrz¹d do pomiaru wspó³czynnika ESR
Aby omin¹æ ten problem, producenci sprzêtu finalnego
montuj¹ tak zwane kondensatory “Low ESR”, które wykazuj¹
ekstremalnie niewielk¹ rezystancjê wewnêtrzn¹ i s¹ przeznaczone
do pracy z wysokimi temperaturami. Takie kondensatory
s¹ najczêœciej rozpoznawalne po nadruku “105°C” – kondensator
standardowy jest przystosowany do pracy tylko do
temperatury 85°C. Ale proces starzenia siê dotyczy naturalnie
równie¿ kondensatorów typu “Low - ESR”, tyle tylko, ¿e nie
przebiega tak szybko. Z przyczyn ekonomicznych w urz¹dzeniach
tañszych i tych z dolnych pó³ek stosowane s¹ oczywiœcie
kondensatory standardowe z opisanymi powy¿ej negatywnymi
skutkami.
Jak ³atwo zmierzyæ ESR?
Za pomoc¹ opisywanego w tym artykule miernika “ESR
1” zastêpcza rezystancja szeregowa (ESR) kondensatora elektrolitycznego
mo¿e zostaæ zmierzona bez potrzeby jego wylutowywania
z p³ytki drukowanej. Dziêki temu unika siê uci¹¿liwego
i czasoch³onnego demonta¿u oraz wykonywania pomiaru
pojemnoœci. Poza tym w przypadkach wielu uszkodzeñ,
pomiar wartoœci ESR jest znacznie bardziej miarodajny ni¿
pomiar jedynie wartoœci pojemnoœci zmierzonej miernikiem
pojemnoœci (oczywiœcie pomiar pojemnoœci kondensatora jest
równie¿ bardzo istotny).
Zanim przejdziemy do opisu miernika “ESR 1” poœwiêcimy
trochê miejsca podstawom teoretycznym mierzenia parametru
ESR. Ka¿dy kondensator z racji swojej budowy jest elementem
stratnym, dotyczy to przede wszystkim kondensatorów
elektrolitycznych.
Dla lepszego uwidocznienia problemu na rysunku 1 pokazano
schemat zastêpczy kondensatora dla napiêcia zmiennego.
R
R C L
ESR
S
Rys.1. Wyjaœnienie pojêcia ESR za pomoc¹ schematu
zastêpczego kondensatora dla napiêcia zmiennego
Na schemacie pokazanym na rysunku 1 poszczególne elementy
maj¹ nastêpuj¹ce znaczenie:
RESR = szeregowa rezystancja strat – rezystancja wyprowadzeñ
oraz elektrod, a tak¿e rezystancja elektrolitu i rezystancja
strat w dielektryku,
Rp = rezystancja izolacji materia³u dielektrycznego (wywo-
³ywana przez pr¹d up³ywowy dielektryka),
LS = szeregowa indukcyjnoœæ doprowadzeñ oraz elektrod.
Wspó³czynnik ESR (RESR) jest sum¹ rezystancji doprowadzeñ,
przejœcia do elektrody i opornoœci dielektryka (opornoœci,
które powstaj¹ przy przejœciu przez doprowadzenia i dielektryk).
Wspó³czynnik ESR jest wielkoœci¹ charakterystyczn¹
dla napiêcia zmiennego, która nie mo¿e zostaæ zmierzona
miernikiem uniwersalnym. Aby znaleŸæ odpowiedni sposób
mierzenia wspó³czynnika ESR, pod uwagê powinna byæ brana
tylko szeregowa rezystancja strat RESR. Po doprowadzeniu do wyprowadzeñ kondensatora napiêcia
zmiennego, pomiêdzy napiêciem na zastêpczej rezystancji szere-
p
38 SERWIS ELEKTRONIKI 12/2007
gowej (ESR) i pojemnoœci kondensatora (C) pojawia siê przesuniêcie
fazowe 90°. Rezystancja pozorna (Z) kondensatora (bez
uwzglêdnienia Ls i Rp) sk³ada siê z sumy dwóch komponentów:
rezystancji biernej (Xc) i zastêpczej rezystancji szeregowej (ESR),
która w ten sposób jest zdefiniowana nastêpuj¹cym wzorem:
2 2
Z = Xc + ESR
Xc =
1
2× ×f×C
Wzór ten daje siê przedstawiæ graficznie za pomoc¹ wykresu
wektorowego pokazanego na rysunku 2:
ESR
Z
Rys.2. Wyjaœnienie zale¿noœci miêdzy ESR, impedancj¹
i opornoœci¹ biern¹ za pomoc¹ wykresu
wektorowego
Jeœli uda³oby siê opór bierny kondensatora zredukowaæ tak,
¿eby zbli¿a³ siê do zera, mo¿na by bardzo ³atwo rozwi¹zaæ
wzór wed³ug ESR. Parametrami zmiennymi rezystancji biernej
Xc jest po pierwsze czêstotliwoœæ, a po drugie pojemnoœæ.
Pojemnoœæ kondensatora jest parametrem bêd¹cym przedmiotem
pomiaru, tak wiêc pozostaje tylko czêstotliwoœæ. Gdy wybierzemy
wystarczaj¹co du¿¹ czêstotliwoœæ pomiaru, wartoœæ
rezystancji biernej Xc zacznie zmierzaæ do zera, jak pokazuje
to nastêpuj¹cy przyk³ad:
f = 60kHz, C = 100µF
1 1
Xc = = = 0.03
2 × × f × C 6.28 × 60kHz × 100µF
Dziêki znajomoœci tego faktu mo¿emy rozwi¹zaæ wzór dla
opornoœci pozornej (impedancji) na podstawie ESR, który wygl¹da
nastêpuj¹co:
X C
2 2 2
2
Z = Xc + ESR Xc + ESR = ESR
A zatem za pomoc¹ przyrz¹du do mierzenia rezystancji dla
napiêcia zmiennego, który pracuje z odpowiedni¹ wysok¹ czêstotliwoœci¹
(w naszym przypadku 60kHz), mo¿emy okreœliæ
wartoϾ ESR kondensatora elektrolitycznego.
Istniej¹ w zasadzie dwa ró¿ne sposoby pomiaru tej opornoœci:
pomiar z u¿yciem pr¹du sta³ego albo pomiar z zastosowaniem
napiêcia sta³ego. Przy konstruowaniu miernika “ESR 1”
zdecydowaliœmy siê na rozwi¹zanie z zastosowaniem napiêcia
sta³ego. Zasada pomiaru zosta³a przedstawiona na rysunku 3.
Poniewa¿ napiêcie i rezystor szeregowy s¹ znane, na podstawie
pomiaru napiêcia na kondensatorze uzyskujemy wartoœæ ESR.
Wad¹ tego rozwi¹zania jest nieliniowoœæ zale¿noœæ pomiêdzy
ESR i zmierzonym napiêciem.
Dla dokonywania pomiaru rezystancji w szerokim zakresie,
lepsz¹ metod¹ jest metoda z pr¹dem sta³ym, która jest stosowana
w wiêkszoœci mierników rezystancji (omomierzy). Poniewa¿
w naszym przypadku u¿ywana jest tylko ma³a czêœæ tej
charakterystyki, a mianowicie od 0 do 20 omów, odchylenie
(b³¹d pomiaru) nie jest takie du¿e.