pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet SzczeciÅski

More documents

Recommendations

Info

Nazwa przedmiotuFunkcje analityczneRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B205Liczba godzin w tygodniu3/3SemestrIVLiczba punktów <strong>ECTS</strong>4Prowadzący:dr hab. prof. US Ivan Marchenko.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy - do wyboru.Opis przedmiotu:Liczby zespolone, punkt w nieskończoności, ciągi i szeregi liczbowe. Zbiory płaskie i ich własnościtopologiczne, funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej, krzywe na płaszczyźnie. Funkcje zespolone,granica i ciągłość funkcji, działania na funkcjach ciągłych, ciągi i szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe.Funkcje expz, cosz, sinz, logz, z μ . Pochodna zespolona, reguły różniczkowania, równania Cauchy-Riemanna, pojęcie funkcji analitycznej, interpretacja geometryczna pochodnej zespolonej. Całkizespolone Riemanna zwyczajna i krzywoliniowa, ich własności. Funkcja pierwotna, twierdzeniecałkowe Cauchy’ego i jego uogólnienie. Rozwijalność funkcji analitycznej w szereg potęgowy.Twierdzenie Morery, zasada maksimum i lemat Schwarza, nierówności Cauchy’ego. Funkcjecałkowite, twierdzenie Liouville’a, zasadnicze twierdzenie algebry. Szeregi Laurenta, punkty zerowe ipunkty osobliwe funkcji analitycznej i ich klasyfikacja, funkcje meromorficzne. Residuum funkcji,obliczanie całek metodą residuów. Residua pochodnej logarytmicznej, twierdzenie Rauchego iHurwitza. Ciągi i szeregi funkcji analitycznych.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z zakresu teorii funkcji analitycznych.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego.Pomoce dydaktyczne:Podręczniki i zbiory zadań z funkcji analitycznych i analizy zespolonej.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem.Literatura:• F. Leja; Funkcje zespolone, W-wa 1971, BM 29,• J. Krzyż; Elementy analizy zespolonej, W-wa 1981150
Nazwa przedmiotuTeoria pierścieniRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B207Liczba godzin w tygodniu3/3SemestrIVLiczba punktów <strong>ECTS</strong>4Prowadzący:dr hab. prof. US Piotr Krasoń.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy - do wyboru.Opis przedmiotu:Definicja pierścieni – przykłady. Homomorfizm pierścieni. Dzielniki zera. Dziedziny całkowitości.Ideały pierwsze i maksymalne. Ciało ułamków. Pierścień ilorazowy. Tw. o izomorfizmie. Teoriapodzielności w dziedzinach całkowitości. Pierścień K[x]. Wielomiany symetryczne. Pierścienieeuklidesowe. Pierścienie ideałów głównych. Zastosowanie do teorii równań. Pierścienie szeregówpotęgowych.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z zakresu teorii pierścieni.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość podstaw algebry.Pomoce dydaktyczne:Literatura przedmiotu.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem.Literatura:• A. Białynicki-Birula; Algebra,• J. Browkin; Teoria ciał,• A.I. Kostrikin; Wstęp do algebry,• Z. Opial, Algebra wyższa.151
Page 1 and 2:
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKIWYDZIAŁ MA
Page 3 and 4:
JEDNOLITE STUDIA MAGISTERSKIESPECJA
Page 5 and 6:
IV ROKLp. Nazwa przedmiotuLiczba go
Page 7 and 8:
ŚCIEŻKA DYDAKTYCZNALp. Nazwa prze
Page 9 and 10:
Nazwa przedmiotuHistoria matematyki
Page 11 and 12:
Nazwa przedmiotuAnaliza funkcjonaln
Page 13 and 14:
Nazwa przedmiotuFizykaRodzaj zaję
Page 15 and 16:
Nazwa przedmiotuMetody numeryczneRo
Page 17 and 18:
Nazwa przedmiotuOptymalizacjaRodzaj
Page 19 and 20:
Nazwa przedmiotuMatematyczne podsta
Page 21 and 22:
D2.PRZEDMIOTYŚCIEŻKI DYDAKTYCZNEJ
Page 23 and 24:
Nazwa przedmiotuTechnologie informa
Page 25 and 26:
PROGRAMY STUDIÓW25
Page 27 and 28:
Lp.Nazwaprzedmiotu1. Lektorat języ
Page 29 and 30:
I ROK - KURS WYRÓWNAWCZYL NazwaLic
Page 31 and 32:
Nazwa przedmiotuFilozofia matematyk
Page 33 and 34:
Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 35 and 36:
B.PRZEDMIOTY PODSTAWOWE(I rok)35
Page 37 and 38:
Nazwa przedmiotuRachunek różniczk
Page 39 and 40:
Nazwa przedmiotuGeometria analitycz
Page 41 and 42:
Nazwa przedmiotuWstęp do informaty
Page 43 and 44:
B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - OBOWIĄZK
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Nazwa przedmiotuElementy topologiiR
Page 49 and 50:
Nazwa przedmiotuElementy logiki mat
Page 51 and 52:
Nazwa przedmiotuFunkcje analityczne
Page 53 and 54:
Nazwa przedmiotuRównania różnicz
Page 55 and 56:
Nazwa przedmiotuMatematyka dyskretn
Page 57 and 58:
Nazwa przedmiotuJęzyki programowan
Page 59 and 60:
C2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 61 and 62:
Nazwa przedmiotuMatematyka ubezpiec
Page 63 and 64:
O.KURS WYRÓWNAWCZY(NA I ROKU)63
Page 65 and 66:
Nazwa przedmiotuPodstawy geometriiR
Page 67 and 68:
STUDIA STACJONARNE I STOPNIASPECJAL
Page 69 and 70:
I ROKL NazwaLiczba godzin w semestr
Page 71 and 72:
Lp.Nazwaprzedmiotu1. Lektorat języ
Page 73 and 74:
A.PRZEDMIOTY OGÓLNE73
Page 75 and 76:
Nazwa przedmiotuHistoria filozofiiR
Page 77 and 78:
Nazwa przedmiotuOchrona własności
Page 79 and 80:
Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i
Page 81 and 82:
Metody nauczania:Wykłady i konwers
Page 83 and 84:
Nazwa przedmiotuAlgebra liniowaRodz
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Nazwa przedmiotuAlgebraRodzaj zaję
Page 89 and 90:
Nazwa przedmiotuRachunekprawdopodob
Page 91 and 92:
B2.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - DO WYBORU
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Nazwa przedmiotuTeoria pierścieniR
Page 97 and 98:
C.PRZEDMIOTY KIERUNKOWE(I rok)97
Page 99 and 100: Nazwa przedmiotuMatematyka dyskretn
Page 101 and 102: Nazwa przedmiotuGeometria elementar
Page 103 and 104: Nazwa przedmiotuAlgorytmy i struktu
Page 105 and 106: Nazwa przedmiotuWielomiany w naucza
Page 107 and 108: Nazwa przedmiotuKompresja danychRod
Page 109 and 110: Nazwa przedmiotuProgramowanie funkc
Page 111 and 112: D.PRZEDMIOTYSPECJALIZACYJNE111
Page 113 and 114: Nazwa przedmiotuDydaktyka matematyk
Page 115 and 116: Nazwa przedmiotuTechnologie informa
Page 117 and 118: Nazwa przedmiotuFunkcje elementarne
Page 119 and 120: Nazwa przedmiotuPodstawy algebryRod
Page 121 and 122: PROGRAMY STUDIÓW121
Page 123 and 124: Lp.Nazwaprzedmiotu1. Lektorat języ
Page 125 and 126: I ROK - KURS WYRÓWNAWCZYL NazwaLic
Page 127 and 128: Nazwa przedmiotuFilozofia matematyk
Page 129 and 130: Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 131 and 132: B.PRZEDMIOTY PODSTAWOWE(I rok)131
Page 133 and 134: Nazwa przedmiotuRachunek różniczk
Page 135 and 136: Nazwa przedmiotuGeometria analitycz
Page 137 and 138: Nazwa przedmiotuWstęp do informaty
Page 139 and 140: B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - OBOWIĄZK
Page 141 and 142: Nazwa przedmiotuRachunek różniczk
Page 143 and 144: Nazwa przedmiotuElementy topologiiR
Page 145 and 146: Metody nauczania:Wykłady i konwers
Page 147 and 148: B2.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - DO WYBORU
Page 149: Nazwa przedmiotuGeometria analitycz
Page 153 and 154: C.PRZEDMIOTY KIERUNKOWE(I rok)153
Page 155 and 156: C1.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - OBOWIĄZK
Page 157 and 158: Nazwa przedmiotuI pracownia fizyczn
Page 159 and 160: Nazwa przedmiotuFizyka kwantowa IRo
Page 161 and 162: Nazwa przedmiotuTermodynamika i fiz
Page 163 and 164: Nazwa przedmiotuWielomiany w naucza
Page 165 and 166: Nazwa przedmiotuEtykaRodzaj zajęć
Page 167 and 168: Nazwa przedmiotuDydaktyka fizykiRod
Page 169 and 170: Nazwa przedmiotuTechnologie informa
Page 175 and 176: PROGRAMY STUDIÓW175
Page 177 and 178: I ROK - KURS WYRÓWNAWCZYL NazwaLic
Page 179 and 180: Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 181 and 182: Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i
Page 183 and 184: cząstkowe funkcji wielu zmiennych,
Page 185 and 186: Nazwa przedmiotuPodstawy geometrii
Page 187 and 188: Nazwa przedmiotuWstęp do informaty
Page 189 and 190: Nazwa przedmiotuMiędzynarodowe sto
Page 191 and 192: Nazwa przedmiotuMikroekonomiaRodzaj
Page 193 and 194: Nazwa przedmiotuElementy prawaRodza
Page 195 and 196: Nazwa przedmiotuPodstawy organizacj
Page 201 and 202:
PROGRAMY STUDIÓW201
Page 203 and 204:
II ROKLp.NazwaprzedmiotuLiczba godz
Page 205 and 206:
Nazwa przedmiotuTopologiaRodzaj zaj
Page 207 and 208:
Nazwa przedmiotuAnaliza zespolonaRo
Page 209 and 210:
B1.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - OBOWIĄZK
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
B2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 215 and 216:
Nazwa przedmiotuProgramowanie funkc
Page 217 and 218:
Nazwa przedmiotuRachunek wariacyjny
Page 219 and 220:
C.PRZEDMIOTYSPECJALNOŚCIOWE219
Page 221 and 222:
STUDIA STACJONARNE II STOPNIASPECJA
Page 223 and 224:
I ROKLp.NazwaprzedmiotuLiczba godzi
Page 225 and 226:
Nazwa przedmiotuTopologiaRodzaj zaj
Page 227 and 228:
Nazwa przedmiotuAnaliza zespolonaRo
Page 229 and 230:
Nazwa przedmiotuAlgebra z teorią l
Page 231 and 232:
B2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 233 and 234:
D.PRZEDMIOTYSPECJALIZACYJNE233
Page 235 and 236:
Nazwa przedmiotuDydaktyka matematyk
Page 237 and 238:
II ROKLp.NazwaprzedmiotuLiczba godz
Page 239 and 240:
B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - I239
Page 241 and 242:
C1.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - OBOWIĄZK
Page 243 and 244:
Nazwa przedmiotuMechanika kwantowa
Page 245 and 246:
Nazwa przedmiotuKongruencjeRodzaj z
Page 247 and 248:
Nazwa przedmiotuElementy statystyki
Page 249 and 250:
Nazwa przedmiotuDydaktyka fizykiRod
Page 251 and 252:
PROGRAMY STUDIÓW251
Page 253 and 254:
III ROKLp.Nazwaprzedmiotu1. Lektora
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Nazwa przedmiotuOchrona własności
Page 259 and 260:
Nazwa przedmiotuFunkcje elementarne
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Nazwa przedmiotuWstęp do informaty
Page 267 and 268:
B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - OBOWIĄZK
Page 269 and 270:
Nazwa przedmiotuElementy topologiiR
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Nazwa przedmiotuGeometria elementar
Page 275 and 276:
C1.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - OBOWIĄZK
Page 277 and 278:
C2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 279 and 280:
Nazwa przedmiotuAlgorytmy grafoweRo
Page 281 and 282:
STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIASPEC
Page 283 and 284:
I ROKLp. Nazwa przedmiotuLiczba god
Page 285 and 286:
III ROKLp.Nazwaprzedmiotu1. Lektora
Page 287 and 288:
Page 289 and 290:
Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 291 and 292:
B.PRZEDMIOTY PODSTAWOWE(I rok)291
Page 293 and 294:
Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i
Page 295 and 296:
Metody nauczania:Wykłady i konwers
Page 297 and 298:
Nazwa przedmiotuAlgebra liniowaRodz
Page 299 and 300:
Page 301 and 302:
Nazwa przedmiotuAlgebraRodzaj zaję
Page 303 and 304:
Nazwa przedmiotuRachunekprawdopodob
Page 305 and 306:
B2.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - DO WYBORU
Page 307 and 308:
Page 309 and 310:
Nazwa przedmiotuPierścienie wielom
Page 311 and 312:
C.PRZEDMIOTY KIERUNKOWE(I rok)311
Page 313 and 314:
Nazwa przedmiotuMatematyka dyskretn
Page 315 and 316:
Nazwa przedmiotuGeometria elementar
Page 317 and 318:
Nazwa przedmiotuAlgorytmy i struktu
Page 319 and 320:
Nazwa przedmiotuWielomiany w naucza
Page 321 and 322:
Nazwa przedmiotuAlgorytmy grafoweRo
Page 323 and 324:
Nazwa przedmiotuProgramowanie funkc
Page 325 and 326:
D.PRZEDMIOTYSPECJALIZACYJNE325
Page 327 and 328:
Nazwa przedmiotuDydaktyka matematyk
Page 329 and 330:
Nazwa przedmiotuTechnologie informa
Page 331 and 332:
OZNACZENIAE - egzaminZ - zaliczenie
Page 333 and 334:
Program ciągłej praktyki zawodowe
Page 335 and 336:
Program ciągłej praktyki pedagogi
Page 337 and 338:
SYLWETKA ABSOLWENTA MATEMATYKISpecj
Page 339 and 340:
Specjalność: Matematyka z fizyką
Page 341:
ZASADY TWORZENIA KODÓW PRZEDMIOTÓ
show all

pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet SzczeciÅski

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet SzczeciÅski