pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet SzczeciÅski

More documents

Recommendations

Info

Nazwa przedmiotuRachunek różniczkowy icałkowy IRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B102Liczba godzin w tygodniu2/2 , 3/3SemestrI, IILiczba punktów ECTS18Prowadzący:dr hab. prof. US Ivan Marchenko.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy.Opis przedmiotu:Zbiory liczbowe: oznaczenia, zbiór liczb naturalnych i zasada indukcji matematycznej, zbiór liczbrzeczywistych i oś liczbowa, podzbiory ograniczone zbioru liczb rzeczywistych, kres górny i dolnyzbioru. Wartość bezwzględna i otoczenie punktu na osi liczbowej. Ciągi liczbowe: definicja ciągunieskończonego, ciągi monotoniczne i ograniczone, granica i zbieżność ciągu, własności algebraicznei porządkowe ciągów zbieżnych, podciągi i twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, ciągi Cauchy’ego,zupełność zbioru liczb rzeczywistych, granice niewłaściwe, granice dolne i górne. Szeregi liczbowe:definicja, zbieżność szeregu liczbowego, szereg geometryczny, warunek Cauchy’ego dla szeregu,warunek konieczny zbieżności szeregu, szereg harmoniczny, szeregi o wyrazach nieujemnych orazkryteria badania ich zbieżności (porównawcze, d’Alamberta, Cauchy’ego, Raabego), zbieżnośćbezwzględna, szeregi naprzemienne i kryterium Leibnitza, kryterium Abela, grupowanie wyrazówszeregu, permutacje wyrazów szeregu, twierdzenie Riemanna, mnożenie szeregów i twierdzenieCauchy’ego. Funkcje: pojęcie funkcja, funkcje monotoniczne i ograniczone, funkcje parzyste,nieparzyste i okresowe, granica funkcji w punkcie, granice jednostronne, ciągłość funkcji w punkcie ina zbiorze, ciągłość funkcji elementarnych, własności funkcji ciągłej na przedziale domkniętym,twierdzenie o ciągłości jednostajnej, twierdzenie Weierstrassa, własność Darboux, funkcjeróżnowartościowe i funkcje odwrotne. Ciągi funkcyjne: definicja, zbieżność punktowa i jednostajna,kryteria zbieżności jednostajnej, warunek Cauchy’ego, twierdzenie o granicy jednostajnej ciągufunkcji ciągłych. Szeregi funkcyjne: zbieżność punktowa i jednostajna, kryteria Weierstrassa iDirichleta. Rachunek różniczkowy: pochodna funkcji w punkcie i na zbiorze, różniczkowalnośćfunkcji, styczna do krzywej, interpretacja geometryczna pochodnej, pochodne funkcji elementarnych iwzory na obliczanie pochodnych, ekstrema funkcji i twierdzenie Fermata, twierdzenie Rolle’a,twierdzenia o wartości średniej Lagrange’a i Cauchy’ego, pochodna a monotoniczność, reguła del’Hôspitala, warunki dostateczne istnienia ekstremum, asymptoty krzywej, różniczkowanie ciągów iszeregów funkcyjnych, pochodne i różniczki wyższych rzędów, wzór Taylora i McLaurina, rozwijaniefunkcji w szereg potęgowy, szeregi potęgowe funkcji elementarnych, warunki dostateczne istnieniaekstremum z użyciem pochodnych wyższych rzędów, wypukłość i punkty przegięcia. Rachunekcałkowy: funkcja pierwotna i całka nieoznaczona, całki nieoznaczone funkcji elementarnych,całkowanie przez części i przez podstawianie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcjiniewymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych. Całka Riemanna: określenie i interpretacjageometryczna, kryteria całkowalności funkcji, funkcje całkowalne, własności całki Riemanna,twierdzenia o wartości średniej rachunku całkowego, twierdzenie o istnieniu funkcji pierwotnej,zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól figur płaskich, długości krzywych, objętości i pólpowierzchni bocznej brył obrotowych, całkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z rachunku różniczkowego i całkowego niezbędnej do opanowaniainnych przedmiotów podstawowych oraz przedmiotów kierunkowych.80
Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość materiału przewidzianego programem liceum ogólnokształcącego (kierunek ogólny).Pomoce dydaktyczne:Podręczniki i zbiory zadań z rachunku różniczkowego i całkowego.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem po każdym semestrze.Literatura:• G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy; PWN Warszawa 1985,• G.M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy II; PWN Warszawa 1985,• K. Kuratowski; Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, BibliotekaMatematyczna PWN t. 22, Warszawa 1967,• W. Krysicki, L. Włodarski; Analiza matematyczna w zadaniach część I, PWN Warszawa 1983,• F. Leja: Rachunek różniczkowy i całkowy, Biblioteka Matematyczna PWN t.2, Warszawa 1965.81
Page 1 and 2:
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKIWYDZIAŁ MA
Page 3 and 4:
JEDNOLITE STUDIA MAGISTERSKIESPECJA
Page 5 and 6:
IV ROKLp. Nazwa przedmiotuLiczba go
Page 7 and 8:
ŚCIEŻKA DYDAKTYCZNALp. Nazwa prze
Page 9 and 10:
Nazwa przedmiotuHistoria matematyki
Page 11 and 12:
Nazwa przedmiotuAnaliza funkcjonaln
Page 13 and 14:
Nazwa przedmiotuFizykaRodzaj zaję
Page 15 and 16:
Nazwa przedmiotuMetody numeryczneRo
Page 17 and 18:
Nazwa przedmiotuOptymalizacjaRodzaj
Page 19 and 20:
Nazwa przedmiotuMatematyczne podsta
Page 21 and 22:
D2.PRZEDMIOTYŚCIEŻKI DYDAKTYCZNEJ
Page 23 and 24:
Nazwa przedmiotuTechnologie informa
Page 25 and 26:
PROGRAMY STUDIÓW25
Page 27 and 28:
Lp.Nazwaprzedmiotu1. Lektorat języ
Page 29 and 30: I ROK - KURS WYRÓWNAWCZYL NazwaLic
Page 31 and 32: Nazwa przedmiotuFilozofia matematyk
Page 33 and 34: Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 35 and 36: B.PRZEDMIOTY PODSTAWOWE(I rok)35
Page 37 and 38: Nazwa przedmiotuRachunek różniczk
Page 39 and 40: Nazwa przedmiotuGeometria analitycz
Page 41 and 42: Nazwa przedmiotuWstęp do informaty
Page 43 and 44: B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - OBOWIĄZK
Page 45 and 46: Nazwa przedmiotuRachunek różniczk
Page 47 and 48: Nazwa przedmiotuElementy topologiiR
Page 49 and 50: Nazwa przedmiotuElementy logiki mat
Page 51 and 52: Nazwa przedmiotuFunkcje analityczne
Page 53 and 54: Nazwa przedmiotuRównania różnicz
Page 55 and 56: Nazwa przedmiotuMatematyka dyskretn
Page 57 and 58: Nazwa przedmiotuJęzyki programowan
Page 59 and 60: C2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 61 and 62: Nazwa przedmiotuMatematyka ubezpiec
Page 63 and 64: O.KURS WYRÓWNAWCZY(NA I ROKU)63
Page 65 and 66: Nazwa przedmiotuPodstawy geometriiR
Page 67 and 68: STUDIA STACJONARNE I STOPNIASPECJAL
Page 69 and 70: I ROKL NazwaLiczba godzin w semestr
Page 71 and 72: Lp.Nazwaprzedmiotu1. Lektorat języ
Page 73 and 74: A.PRZEDMIOTY OGÓLNE73
Page 75 and 76: Nazwa przedmiotuHistoria filozofiiR
Page 77 and 78: Nazwa przedmiotuOchrona własności
Page 79: Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i
Page 83 and 84: Nazwa przedmiotuAlgebra liniowaRodz
Page 85 and 86: Nazwa przedmiotuJęzyki programowan
Page 87 and 88: Nazwa przedmiotuAlgebraRodzaj zaję
Page 89 and 90: Nazwa przedmiotuRachunekprawdopodob
Page 91 and 92: B2.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - DO WYBORU
Page 93 and 94: Nazwa przedmiotuGeometria analitycz
Page 95 and 96: Nazwa przedmiotuTeoria pierścieniR
Page 97 and 98: C.PRZEDMIOTY KIERUNKOWE(I rok)97
Page 99 and 100: Nazwa przedmiotuMatematyka dyskretn
Page 101 and 102: Nazwa przedmiotuGeometria elementar
Page 103 and 104: Nazwa przedmiotuAlgorytmy i struktu
Page 105 and 106: Nazwa przedmiotuWielomiany w naucza
Page 107 and 108: Nazwa przedmiotuKompresja danychRod
Page 109 and 110: Nazwa przedmiotuProgramowanie funkc
Page 111 and 112: D.PRZEDMIOTYSPECJALIZACYJNE111
Page 113 and 114: Nazwa przedmiotuDydaktyka matematyk
Page 115 and 116: Nazwa przedmiotuTechnologie informa
Page 117 and 118: Nazwa przedmiotuFunkcje elementarne
Page 119 and 120: Nazwa przedmiotuPodstawy algebryRod
Page 121 and 122: PROGRAMY STUDIÓW121
Page 123 and 124: Lp.Nazwaprzedmiotu1. Lektorat języ
Page 125 and 126: I ROK - KURS WYRÓWNAWCZYL NazwaLic
Page 127 and 128: Nazwa przedmiotuFilozofia matematyk
Page 129 and 130: Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 131 and 132:
B.PRZEDMIOTY PODSTAWOWE(I rok)131
Page 133 and 134:
Nazwa przedmiotuRachunek różniczk
Page 135 and 136:
Nazwa przedmiotuGeometria analitycz
Page 137 and 138:
Nazwa przedmiotuWstęp do informaty
Page 139 and 140:
B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - OBOWIĄZK
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Nazwa przedmiotuElementy topologiiR
Page 145 and 146:
Metody nauczania:Wykłady i konwers
Page 147 and 148:
B2.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - DO WYBORU
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Nazwa przedmiotuTeoria pierścieniR
Page 153 and 154:
C.PRZEDMIOTY KIERUNKOWE(I rok)153
Page 155 and 156:
C1.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - OBOWIĄZK
Page 157 and 158:
Nazwa przedmiotuI pracownia fizyczn
Page 159 and 160:
Nazwa przedmiotuFizyka kwantowa IRo
Page 161 and 162:
Nazwa przedmiotuTermodynamika i fiz
Page 163 and 164:
Nazwa przedmiotuWielomiany w naucza
Page 165 and 166:
Nazwa przedmiotuEtykaRodzaj zajęć
Page 167 and 168:
Nazwa przedmiotuDydaktyka fizykiRod
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Nazwa przedmiotuFunkcje elementarne
Page 173 and 174:
Nazwa przedmiotuPodstawy algebryRod
Page 175 and 176:
PROGRAMY STUDIÓW175
Page 177 and 178:
I ROK - KURS WYRÓWNAWCZYL NazwaLic
Page 179 and 180:
Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 181 and 182:
Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i
Page 183 and 184:
cząstkowe funkcji wielu zmiennych,
Page 185 and 186:
Nazwa przedmiotuPodstawy geometrii
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Nazwa przedmiotuMiędzynarodowe sto
Page 191 and 192:
Nazwa przedmiotuMikroekonomiaRodzaj
Page 193 and 194:
Nazwa przedmiotuElementy prawaRodza
Page 195 and 196:
Nazwa przedmiotuPodstawy organizacj
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Nazwa przedmiotuPodstawy algebryRod
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
II ROKLp.NazwaprzedmiotuLiczba godz
Page 205 and 206:
Nazwa przedmiotuTopologiaRodzaj zaj
Page 207 and 208:
Nazwa przedmiotuAnaliza zespolonaRo
Page 209 and 210:
B1.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - OBOWIĄZK
Page 211 and 212:
Nazwa przedmiotuRównania różnicz
Page 213 and 214:
B2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 215 and 216:
Nazwa przedmiotuProgramowanie funkc
Page 217 and 218:
Nazwa przedmiotuRachunek wariacyjny
Page 219 and 220:
C.PRZEDMIOTYSPECJALNOŚCIOWE219
Page 221 and 222:
STUDIA STACJONARNE II STOPNIASPECJA
Page 223 and 224:
I ROKLp.NazwaprzedmiotuLiczba godzi
Page 225 and 226:
Nazwa przedmiotuTopologiaRodzaj zaj
Page 227 and 228:
Nazwa przedmiotuAnaliza zespolonaRo
Page 229 and 230:
Nazwa przedmiotuAlgebra z teorią l
Page 231 and 232:
B2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 233 and 234:
D.PRZEDMIOTYSPECJALIZACYJNE233
Page 235 and 236:
Nazwa przedmiotuDydaktyka matematyk
Page 237 and 238:
II ROKLp.NazwaprzedmiotuLiczba godz
Page 239 and 240:
B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - I239
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Nazwa przedmiotuMechanika kwantowa
Page 245 and 246:
Nazwa przedmiotuKongruencjeRodzaj z
Page 247 and 248:
Nazwa przedmiotuElementy statystyki
Page 249 and 250:
Nazwa przedmiotuDydaktyka fizykiRod
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
III ROKLp.Nazwaprzedmiotu1. Lektora
Page 255 and 256:
Nazwa przedmiotuFilozofia matematyk
Page 257 and 258:
Nazwa przedmiotuOchrona własności
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
B1.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - OBOWIĄZK
Page 269 and 270:
Nazwa przedmiotuElementy topologiiR
Page 271 and 272:
Nazwa przedmiotuRównania różnicz
Page 273 and 274:
Nazwa przedmiotuGeometria elementar
Page 275 and 276:
Page 277 and 278:
C2.PRZEDMIOTYKIERUNKOWE - DO WYBORU
Page 279 and 280:
Nazwa przedmiotuAlgorytmy grafoweRo
Page 281 and 282:
STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIASPEC
Page 283 and 284:
I ROKLp. Nazwa przedmiotuLiczba god
Page 285 and 286:
III ROKLp.Nazwaprzedmiotu1. Lektora
Page 287 and 288:
Nazwa przedmiotuFilozofia matematyk
Page 289 and 290:
Nazwa przedmiotuTechnologia informa
Page 291 and 292:
B.PRZEDMIOTY PODSTAWOWE(I rok)291
Page 293 and 294:
Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i
Page 295 and 296:
Metody nauczania:Wykłady i konwers
Page 297 and 298:
Nazwa przedmiotuAlgebra liniowaRodz
Page 299 and 300:
Nazwa przedmiotuJęzyki programowan
Page 301 and 302:
Nazwa przedmiotuAlgebraRodzaj zaję
Page 303 and 304:
Nazwa przedmiotuRachunekprawdopodob
Page 305 and 306:
B2.PRZEDMIOTYPODSTAWOWE - DO WYBORU
Page 307 and 308:
Page 309 and 310:
Nazwa przedmiotuPierścienie wielom
Page 311 and 312:
C.PRZEDMIOTY KIERUNKOWE(I rok)311
Page 313 and 314:
Nazwa przedmiotuMatematyka dyskretn
Page 315 and 316:
Nazwa przedmiotuGeometria elementar
Page 317 and 318:
Nazwa przedmiotuAlgorytmy i struktu
Page 319 and 320:
Nazwa przedmiotuWielomiany w naucza
Page 321 and 322:
Nazwa przedmiotuAlgorytmy grafoweRo
Page 323 and 324:
Nazwa przedmiotuProgramowanie funkc
Page 325 and 326:
D.PRZEDMIOTYSPECJALIZACYJNE325
Page 327 and 328:
Nazwa przedmiotuDydaktyka matematyk
Page 329 and 330:
Page 331 and 332:
OZNACZENIAE - egzaminZ - zaliczenie
Page 333 and 334:
Program ciągłej praktyki zawodowe
Page 335 and 336:
Program ciągłej praktyki pedagogi
Page 337 and 338:
SYLWETKA ABSOLWENTA MATEMATYKISpecj
Page 339 and 340:
Specjalność: Matematyka z fizyką
Page 341:
ZASADY TWORZENIA KODÓW PRZEDMIOTÓ
show all

pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet SzczeciÅski

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet SzczeciÅski