pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet Szczeciński

Nazwa przedmiotuGeometria elementarnaRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.C101Liczba godzin w tygodniu2/2SemestrIILiczba punktów ECTS3Prowadzący:dr Agata Narloch.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot kierunkowy.Opis przedmiotu:Pojęcie system dedukcyjny, pojęcia pierwotne i aksjomaty, aksjomaty płaskiej geometriieuklidesowej, przystawanie trójkątów, „pons asinorum”, twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie Talesa,podobieństwo, funkcje trygonometryczne, twierdzenie o siecznych okręgu, potęga punktu względemokręgu, geometrii trójkąta, wzór Herona i Brahmauty, prosta Eulera i okrąg dziewięciu punktów,twierdzenie Ptolemeusza i prosta Simsona, twierdzenie Cevy i Menelaosa, nierówności w geometriitrójkąta, funkcje wypukłe, nierówność Jensena, uogólnienia twierdzenia Cauchy’ego, twierdzeniarzutowe w geometrii elementarnej (Desargues’a, Pappusa, Pascala i Brianchona), przekształceniageometryczne płaszczyzny, izometrie (klasyfikacja), jednokładności i przekształcenia afiniczne,inwersja względem okręgu, odpowiedniość biegunowa względem okręgu, elementy teorii konstrukcjigeometrycznych, niewykonalność konstrukcji klasycznych, konstrukcje za pomocą samego cyrkla,twierdzenie Mohra-Mascheroni’ego, płaszczyzna rzutowa, przekształcenie rzutowe, płaszczyznaŁobaczewskiego.Cele:Przypomnienie i usystematyzowanie wiedzy dotyczącej podstaw geometrii niezbędnej do opanowaniaprzedmiotów podstawowych i kierunkowych.Metody nauczania:Konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość materiału przewidzianego programem liceum ogólnokształcącego (kierunek ogólny).Pomoce dydaktyczne:Zbiory zadań z zakresu szkoły średniej.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się zaliczeniem.Literatura:• R. Courant, H. Robbins: Co to jest matematyka,• H. Coxeter: Wstęp do geometrii dawnej i nowej,• R. Doman: Wykłady z geometrii elementarnej,• S.I. Zetel, Geometria trójkąta;154