pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet Szczeciński

Nazwa przedmiotuRównania różniczkowezwyczajneRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B209Liczba godzin w tygodniu2/2SemestrVILiczba punktów ECTS9Prowadzący:dr hab. prof. US Nguen Hong Thai.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy - do wyboru.Opis przedmiotu:Podstawowe pojęcia i określenia. Zagadnienie Cauchy’ego. Przykład niejednoznacznego zagadnieniaCauchy’ego. Lemat Gronuola-Bellmana. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązaniazagadnienia Cauchy’ego (twierdzenie Picarda). Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności w pasie.Układy liniowe jednorodne. Wyznacznik Wrońskiego. Wzór Ostrogradskiego-Liouville’a. Własnościmacierzy fundamentalnych. Rozwiązanie równań liniowych jednorodnych rzędu n o stałychwspółczynnikach. Równanie liniowe niejednorodne. Znajdowanie rozwiązania szczególnego. MetodaLagrange’a. Rozwiązywanie układów jednorodnych o stałych współczynnikach (metoda Eulera).Funkcja wykładnicza, jej wyliczanie. Stabilność, asymptotyczna stabilność. Twierdzenie Lapunowa.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z zakresu teorii równań różniczkowych zwyczajnych.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego.Pomoce dydaktyczne:Podręczniki i zbiory zadań z teorii równań różniczkowych zwyczajnych.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem.Literatura:• N.M. Matwiejew; Metoda całkowania równań różniczkowych zwyczajnych,• J. G. Petrowski; Wykłady z równań różniczkowych zwyczajnych,• J. Muszyński, A.D. Myszkis; Równania różniczkowe zwyczajne.53