pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet Szczeciński

Nazwa przedmiotuWstęp do logiki i teoriimnogościRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B01Liczba godzin w tygodniu3/3SemestrILiczba punktów ECTS6Prowadzący:dr Jolanta Ziemińska.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy.Opis przedmiotu:Rachunek zdań. Algebra zbiorów. Rachunek kwantyfikatorów. Liczby naturalne, aksjomaty Peano,zasada indukcji matematycznej. Produkt zbiorów, relacje. Relacje równoważności, zasada abstrakcji,konstrukcje liczbowe. Funkcje i ich własności, ciągi skończone i nieskończone, indeksowane rodzinyzbiorów. Uogólnione działania na zbiorach, obrazy i przeciwobrazy zbiorów wyznaczone przezfunkcje oraz ich własności. Odwracanie i składanie funkcji. Równoliczność zbiorów, zbioryskończone i nieskończone, moc zbioru. Porównywanie liczebności zbiorów, twierdzenie Cantora-Bernsteina, zbiór potęgowy, twierdzenie Cantora. Relacje porządku, typy porządkowe. Zbiory dobrzeuporządkowane, indukcje pozaskończone. Lemat Kuratowskiego-Zorna.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z logiki i teorii mnogości niezbędnej do opanowania innychprzedmiotów podstawowych oraz przedmiotów kierunkowych.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość materiału przewidzianego programem liceum ogólnokształcącego (kierunek ogólny).Pomoce dydaktyczne:Podręczniki i zbiory zadań z logiki i teorii mnogości.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem.Literatura:• W. Guzicki, P. Zakrzewski; Wykłady ze wstępu do matematyki,• J. Słupecki, K. Hałkowska; K. Piróg-Rzepecka, Logika matematyczna,• H. Rasiowa; Wstęp do matematyki współczesnej36