pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet Szczeciński

Nazwa przedmiotuWielomiany w nauczaniuszkolnymRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.C203Liczba godzin w tygodniu1/2SemestrVLiczba punktów ECTS3Prowadzący:dr Czesław Wowk.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot kierunkowy - do wyboru.Opis przedmiotu:Podstawowe własności wielomianów, działania na wielomianach. Zastosowanie twierdzenia Bezout’ado rozwiązywania zadań szkolnych oraz zadań olimpijskich. Rozkład wielomianów owspółczynnikach rzeczywistych na czynniki liniowe i kwadratowe. Wielomiany o współczynnikachcałkowitych i wymiernych. Wielomiany nierozkładalne nad Z, kryterium Eisensteina. Wielomianjako funkcja ciągła. Wykorzystanie analitycznych własności wielomianów do badania ich własnościalgebraicznych. Wzory Viete’a kluczem do rozwiązywania wielu zadań szkolnych i olimpijskich.Wielomiany w równaniach funkcyjnych. Podstawowe własności kongruencji. Pierwiastkiwielomianów a pierwiastki kongru-encji. Podstawowe wiadomości o wielomianach symetrycznych nzmiennych. Zastosowanie wielomianów symetrycznych do rozwiązywania równań, układów równańoraz pewnych nierówności.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z zakresu teorii wielomianów w nauczaniu szkolnym.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Podstawy algebry.Pomoce dydaktyczne:Literatura przedmiotu.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się zaliczeniem.Literatura:• B. Gleichgewicht; Algebra,• H. Pawłowski; Kólko matematyczne dla olimpijczyków,• H. Pawłowski; Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata,• W. Sierpiński, Teoria liczb, cz. II,• Miniatury Matematyczne 2 (praca zbiorowa).163