pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet Szczeciński

Nazwa przedmiotuTeoria pierścieniRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B207Liczba godzin w tygodniu3/3SemestrIVLiczba punktów ECTS5Prowadzący:dr hab. prof. US Piotr Krasoń.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy - do wyboru.Opis przedmiotu:Definicja pierścieni – przykłady. Homomorfizm pierścieni. Dzielniki zera. Dziedziny całkowitości.Ideały pierwsze i maksymalne. Ciało ułamków. Pierścień ilorazowy. Tw. o izomorfizmie. Teoriapodzielności w dziedzinach całkowitości. Pierścień K[x]. Wielomiany symetryczne. Pierścienieeuklidesowe. Pierścienie ideałów głównych. Zastosowanie do teorii równań. Pierścienie szeregówpotęgowych.Cele:Uzyskanie podstawowej wiedzy z zakresu teorii pierścieni.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość podstaw algebry.Pomoce dydaktyczne:Literatura przedmiotu.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem.Literatura:• A. Białynicki-Birula; Algebra,• J. Browkin; Teoria ciał,• A.I. Kostrikin; Wstęp do algebry,• Z. Opial, Algebra wyższa.52