pakiet ECTS - Matema.. - Uniwersytet Szczeciński

Nazwa przedmiotuAnaliza rzeczywistaRodzaj zajęćwykłady/konwersatoriaKod przedmiotu11.1II17.B102Liczba godzin w tygodniu2/2SemestrILiczba punktów ECTS8Prowadzący:dr hab. prof. US Nguen Hong Thai.Status przedmiotu w programie studiów:Przedmiot podstawowy.Opis przedmiotu:Ogólna teoria miary. Miara Lebesgue’a w R n i jej własności. Funkcje mierzalne i zbieżność wedługmiary. Całka Lebesgue’a. Całkowalność i sumowalność. Przestrzenie Lebesgue’a. Całka niewłaściwazależna od parametru; warunki zbieżności. Różniczkowanie i całkowanie względem parametru.Obliczanie pewnych całek niewłaściwych. Szeregi trygonometryczne. Analiza zbieżności szereguFouriera. Pojęcie całki Fouriera.Cele:Poznanie podstawowych pojęć i metod analizy rzeczywistej.Metody nauczania:Wykłady i konwersatoria.Wymagana wiedza:Znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego.Pomoce dydaktyczne:Podręczniki i zbiory zadań z zakresu analizy rzeczywistej.Forma egzaminu:Przedmiot kończy się egzaminem.Literatura:• W. Rudin; Analiza rzeczywista i zespolona, PWN Warszawa 1986,• W. Kołodziej; Analiza matematyczna, PWN Warszawa 1978,• R. Sikorski; Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, PWN Warszawa 1980.226